4.4 平行线的判定-2020-2021学年七年级下册初一数学【黄冈100分闯关】湘教版（教用）

４．４　平行线的判定 第１课时　平行线的判定方法１ 知识点１:平行线的判定方法１ １．如图,∠D＝∠EFC,那么 (A) A．AD∥EF B．AD∥BC C．EF∥BC D．AB∥DC 第１题图 　　　　 第２题图 ２．(２０１７􀅰桂林)如图,直线a,b 被直线c 所截,下列条 件能判断a∥b的是 (B) A．∠１＝∠２ B．∠１＝∠４ C．∠３＋∠４＝１８０° D．∠２＝３０°,∠４＝３５° ３．如图,已知∠１＝３５°,∠２＝３５°,则直线AB 与直线CD 的位置关系为　平行　． 第３题图 　　　　 第４题图 ４．如图,当∠１＝　∠A　时,AD∥CB,理由是　同位角 相等,两条直线互相平行　． ５．如图,已知∠１＝∠２,∠３＝∠４,说明a∥c的理由． 解:因为∠１＝∠２(已知 ), 所以　a∥b　(同位角相等,两直线平行)． 又因为∠３＝∠４(已知), 所以b∥c(　同位角相等,两直线平行　)． 所以a∥c(　平行于同一条直线的两直线平行　)． ６．如图,∠A ＝ ∠BCE,CE 平分 ∠BCD,那么 CE 与 AB 的位置关系如何? 为什么? 解:CE 与AB 平行．理由如下:因为 CE 平 分 ∠BCD, 所 以 ∠DCE ＝ ∠BCE,因为 ∠A＝ ∠BCE,所以 ∠A＝∠DCE,所以CE∥AB 知识点２:平行线的判定与性质的综合应用 ７．如图,直线a,b 被直线c,d 所截,若∠１＝∠２,∠３＝ １２５°,则∠４的度数为 (A) A．５５° B．６０° C．７０° D．７５° 第７题图 　　　　　 第８题图 ８．已知∠ADE＝∠B,则∠C＋∠CED 等于 (D) A．１５０° B．１６０° C．１７０° D．１８０° ９．如图,∠EAD＝∠B,∠D＝７５°,则∠C＝　１０５°　． 第９题图 　　　　　 第１０题图 １０．如图,∠１＝∠２,∠C＝∠２,则图中互相平行的直线 有　AB∥CF,CG∥EF　． １１．根据图形,完成下面的填空: 因为∠A＝∠　BED　(已知)． 所以AC∥DE(同位角相等,两直线平行)． 所以∠C＝∠　BDE　(两直线平行,同位角相等)． ∠CFD＝∠　EDF　(两直线平行,内错角相等)． １２．如图,已知∠B＝∠１,试判断∠２与∠３的大小关系, 并说明理由． 解:因为∠B＝∠１,所以AB∥ CD,所以∠２＝∠３ ５６ １３．直线a,b,c,d 的位置如图所示,如果 ∠１＝５８°, ∠２＝５８°,∠３＝７０°,那么∠４等于 (C) A．５８° B．７０° C．１１０° D．１１６° 第１３题图 　　　　　 第１４题图 １４．如图所示,在下列条件中不能判定AB∥CD 的是 (D) A．AB∥EF,CD∥EF B．∠CDF＝∠A C．∠ABC＝∠DCE D．∠ADC＝∠F １５．两条直线被第三条直线所截,有一对同位角相等,则 这一对同位角的角平分线 (B) A．相交 B．互相平行 C．重合 D．不能确定 １６．如图,已知∠１＝∠２＝∠３＝６２°,则∠４＝　１１８°　． 第１６题图 　　　　　 第１７题图 １７．如图,BM∥DN,∠１＝∠２,则直线AB 与CD 的位 置关系是　平行　． １８．如图,已知∠１＝∠２,∠３＝８０°,则∠EGF 的度数为 　８０°　． １９．如图,AB∥DE,∠B＝∠E,试判断BC 与EF 是不 是平行,并说明理由． 解:因为AB∥DE,所以∠B＝∠１, 又因为∠B＝∠E,所以∠E＝∠１, 所以BC∥EF ２０．如图,∠１＝７０°,∠２＝１１０°,∠CBA＝１２５°． (１)直线AB 与CD 平行吗? 为什么? (２)求∠C 的度数． 解:(１)平行．因为∠１＝７０°,所 以∠１的补角为１１０°,等于∠２, 所以AB 与CD 平行　 (２)由 AB 与CD 平行,得∠B＋∠C＝１８０°,所以∠C＝５５° ２１．如图,AB∥DE,且有∠１＝∠２,∠３＝∠４,试判断 BC 与EF 的位置关系,并说明理由． 解:因为 AB∥DE,所以 ∠１＝ ∠３,又 因 为 ∠１＝ ∠２, ∠３＝ ∠４,所以∠２＝∠４,所以BC∥ EF ２２．将一副三角板拼成如图所示的图形,过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F．试判断CF 与AB 是否平 行,并说明理由． 解:CF 与AB 互相 平行．理由:因为CF 平 分 ∠DCE, 所 以 ∠ECF＝∠DCF＝ ４５°,又因为∠B＝４５°,所以∠B＝∠ECF,所以CF∥ AB ６６ 第２课时　平行线的判定方法２,３ 　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点１:平行线的判定方法２ １．下列图形中,由∠１＝∠２能得到AB∥CD 的是 (B) ２．如图,能判定EB∥AC 的条件是 (D) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠A