4.4平行线的判定教学设计2023-2024学年湘教版七年级数学下册

4.4 平行线的判定 一、学习目标： 理解并掌握平行线的判定方法；运用平行线的判定解决一些简单的问题；经历观察、操作、猜想、推理、合作交流等活动，培养学生敢于尝试、大胆猜想、积极合作的精神。 二、教学重点 理解并掌握平行线的判定方法 三、教学难点 在具体的情境中利用平行线的判定方法解决问题。 四、教具准备： 多媒体设备 5、 教学方法 合作探究法 6、 教学过程： （一）知识回顾：平行线的性质有哪些呢？ （二）合作探究： 1、活动一 动手操作：用三角尺与直尺画一条线与已知直线平行。 思考下列问题： （1）为什么这样画出的直线a与直线b一定平行呢？ （2）如果∠1=∠2，这两条直线能平行吗？如果∠1≠∠2呢，你觉得这两条直线平行吗？ 2、活动二：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，木条b、c固定不动，转动木条a ，观察∠2的变化，猜想一下满足什么条件时直线a与b平行. 引导学生猜想：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 猜想证明：如图，直线AB、CD被直线EF所截，交于M、N两点，已知∠1=∠2，求证AB//CD. 证明：过点N作直线PQ平行于直线AB ∴∠ENQ=∠2（两直线平行，同位角相等） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠ENQ=∠1 （等量代换） 所以直线PQ与直线CD重合 所以AB//CD 结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行（同位角相等，两直线平行） 符号语言：条件：∵∠1=∠2 （已知） 结论：∴AB//CD （同位角相等，两直线平行） （3） 例题讲解 例1：如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＋∠2=180°，AB与CD平行吗？ 为什么？ 例2：如图，直线a， b被直线c，d所截，∠1=∠2，说明为什么∠4=∠5？ （4） 课堂练习 1. 木工用角尺的一边紧靠木料边缘，另一边画两条直线a，b. 这两条直线平行吗？为什么？（P91练习第1题） 2. 如图，已知∠MEB=110°时，当∠DFM=________时，两直线AB//CD. 3. 我们已经知道“平行于同一条直线的两条直线平行”，你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗？ 如图，三条直线a，b，c与直线l分别交于点A，B，C. 如果a∥b，b∥c，那么a∥c. 7、 课堂小结 这节课你有什么收获，学到了什么知识？ 八、课后作业 必做：教材第94页第2题 选做：1、教材第94页第3题 2、思考：我们本节课学习了同位角相等，两直线平行的判定方法，想一想：如果内错角相等或者同旁内角互补，能判定两直线平行吗？ 学科网（北京）股份有限公司 $$