4.2 图形的全等 -2020-2021学年七年级下册初一数学 【黄冈100分闯关】北师大版 （教用）

２　图形的全等 　　 　　　　　　 　　　　　　 　　知识点１:全等图形的相关概念 １．如图,在下列４个正方形图案中,与右边正方形图案 全等的图案是(C ) ２．两个全等图形中可以不同的是(A ) A．位置 B．长度 C．角度 D．面积 ３．下列说法中正确的有(D ) ①能够完全重合的两个图形是全等图形;②全等图形 的面积相等;③面积相等的两个图形是全等图形; ④全等图形的形状和大小都相同;⑤我国国旗上的四 颗小五角星是全等图形． A．１个 B．２个 C．３个 D．４个 ４．如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD＝ ０．５cm,BC＝１cm,则AF＝　６　cm． 知识点２:全等三角形的定义及表示方法 ５．下列说法正确的是(C ) A．形状相同的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．完全重合的两个三角形全等 D．所有的等边三角形全等 ６．如图,△AOC 和△BOD 全等,且C 与D 是对应顶点, ∠AOC 和∠BOD 为对应角． (１)表示这两个三角形全等为　△AOC≌△BOD　; (２)OC 的对应边是　OD　; (３)∠D 的对应角是　∠C　． (第６题图) 　　 (第７题图) 知识点３:全等三角形的性质 ７．如图,点B 在射线AE 上,△CBA 沿射线AE 翻折后 能与△DBA 重合,则正确的是(C ) A．CA＝DB B．∠CAE＝∠DBE C．AC＝AD D．∠CBA＝∠DBE ８．如图,△ABC≌△EFD,下列结论错误的是(C ) A．DF＝CB B．EF∥AB C．DE＝BD D．AC∥DE (第８题图) 　 (第９题图) ９．已知图中的两个三角形全等,则∠α的度数是(D ) A．７２° B．６０° C．５８° D．５０° １０．如图,△ABC≌△AEF,AB＝AE,∠B＝∠E,则对 于下 列 结 论:①AC ＝AF;② ∠FAB ＝ ∠EAB; ③EF＝BC;④∠EAB＝∠FAC．其中正确结论的个 数是(C ) A．１ B．２ C．３ D．４ (第１０题图) 　　 (第１１题图) １１．如图,若△ABC≌△DEF,∠A＝５０°,∠C＝３０°,则 ∠D＝　５０°　,∠F＝　３０°　,∠E＝　１００°　． １２．如图,已知△ABC≌△DEF,∠A＝３０°,∠B＝４０°, BF＝２,求∠DFE 的度数和EC 的长． 解:∠DFE＝１１０°,EC＝２． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １５ 易错点:忽略全等三角形各元素的对应性致误 １３．如 图,△ABD ≌ △CDB,且 AB,CD 是对应边,则下面四 个结论中,不正确的是(C ) A．△ABD 和△CDB 的面积 相等 B．△ABD 和△CDB 的周长相等 C．∠A＋∠ABD＝∠C＋∠CBD D．AD∥BC 且AD＝BC １４．如图,△ABC≌△AED,∠C＝４０°,∠EAC＝３０°, ∠B＝３０°,则∠EAD＝(D ) A．３０° B．７０° C．４０° D．１１０° (第１４题图) 　　　 (第１５题图) １５．如图,已知△ABC 与△DEF 是全等三角形,则图中 相等的线段的组数是(B ) A．３ B．４ C．５ D．６ １６．如图,△ABC≌△ADE,若∠BAE＝１２０°,∠BAD＝ ４０°,则∠BAC＝　８０°　． (第１６题图) 　　 (第１７题图) １７．如图,△ABD≌△ACE,AE＝３cm,AC＝６cm,则 CD＝　３　cm． １８．如 图,已 知 △ABC ≌ △DBE,若 ∠AGF ＝２０°, ∠ABE＝３∠EBC,求∠DBE 的度数． 解:因 为 △ABC≌ △DBE, 所 以 ∠A＝∠D,∠ABC＝∠DBE,因 为∠A＋∠AGF＋∠AFG＝１８０°, ∠D＋ ∠ABD＋ ∠DFB＝１８０°, ∠AFG＝∠DFB,所以∠ABD＝ ∠AGF＝２０°, 又因为 ∠ABD ＋ ∠ABE＝ ∠DBE, ∠EBC＋∠ABE＝∠ABC,所以∠ABD＋∠ABE＝ ∠EBC＋∠ABE,所以∠EBC＝∠ABD＝２０°,所以 ∠ABE＝３∠EBC＝６０°, 所以 ∠DBE＝ ∠ABD＋ ∠ABE＝２０°＋６０°＝８０°． １９．如图