2020-2021学年高一数学人教B版必修5单元测试卷 第三章 不等式 （一）

2020-2021学年高一数学人教B版必修5单元测试卷 第三章 不等式 （一） 1.设，则下列不等式中，恒成立的是( ) A. B. C. D. 2.已知，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3.已知，，，则的最小值为（ ） A．32 B．16 C．8 D．4 4.已知且则xy的最小值为( ) A.100 B.81 C.36 D.9 5.不等式的解集为( ) A. B. C. D. 6.下列选项中,使不等式成立的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.把长为的细铁丝截成两段,各自摆成一个正三角形,那么这两个三角形的面积之和的最小值为( ) A. B. C. D. 8.某商品进价为每件40元，当售价为50元/件时，一个月能卖出500件，通过市场调查发现，若每件商品的单价每提高1元，则商品一个月的销售量会减少10件.商店为使销售该商品月利润最高，则应将每件商品定价为( ) A.45元 B.55元 C.65元 D.70元 9.已知实数满足则的最小值为( ) A.-7 B.-6 C.1 D.6 10.已知实数满足，则的最大值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 11.下列各式中正确的有________.(填序号) ①,且; ②且; ③; ④且 12.对于实数,有下列说法: ①若,则; ②若,则; ③若,则; ④若,则. 其中正确的是________.(填序号) 13.若，且，求的最小值__________. 14.不等式的解集为________________. 15.某工厂生产的某种产品，当年产量在吨至吨之间时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似地表示成，问年产量为多少时，每吨的平均成本最低？并求出该最低成本． 答案以及解析 1.答案：B 解析：由不等式性质易得，当时，恒成立的是 2.答案：D 解析：． 因为，所以，， 所以， 则一定成立，排除A； 因为，且， 所以一定成立，排除B； 因为， 所以一定成立，排除C； 当，，时，； 当，，时，， 则不一定成立． 3.答案：A 解析：因为， ，所以． 4.答案：C 解析：本题考查基本不等式.因为，所以当且仅当即时等号成立，所以故选C. 5.答案：D