2021年潜江市初中毕业年级教学调研考试数学试卷含答案

潜江市2021年九年级四月调考 数学参考答案及评分说明 说明：本评分说明一般只给出一种解法，对其他解法，只要推理严谨，运算合理，结果正确，均给满分；对部分正确的，参照此评分说明，酌情给分. 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．A 2．B 3． A 4．C 5．D 6．C 7．C 8．B 9．D 10．C 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．2（a+3）（a﹣3）； 12．4； 13．x2﹣6x+6＝0； ； 15． 或 ； 16．4039π． 三、解答题（共72分） 17.（10分） 解：（1）原式＝2﹣2+1+1 ……………………………………4分 ＝2； ……………………………………5分 （2）＝+1， 方程两边都乘（x﹣1）（x+1），得 ……………………………………6分 x（x+1）＝4+（x﹣1）（x+1）， ……………………………………7分 解得x＝3， ……………………………………8分 检验：当x＝3时，（x﹣1）（x+1）＝8≠0． ……………………………………9分 故x＝3是原方程的解． ……………………………………10分 18. （6分）解：（1）如图所示，连接AC，则AC平分∠DAE； …………………………………3分 （2）如图所示，连接AC，BD，交于点O，连接EO，则EO平分∠AEC． ……………………………………6分 19.（8分）解：（1）本次共调查了10÷20%＝50名学生， 故答案为：50； ……………………………………1分 B类学生有：50×24%＝12（人）， D类学生有：50﹣10﹣12﹣16﹣4＝8（人）， 补全的条形统计图如下图所示； ……………………………………3分 （3）m%＝16÷50×100%＝32%， 即m＝32， 类别D所对应的扇形圆心角α的度数是：360°×＝57.6°， 故答案为：32，57.6； ………………………………5分 （4）＝0.56， …………………………………7分 若从七年级随机抽取一名学生，估计这名学生寒假在家做家务的总时间不低于20小时的概率为0.56． …………………………8分 20.（8分）解：（1）∵将线段AB绕点B逆时针旋转90°得到线段BC， ∴AB＝BC，∠ABC＝90°， ∵CD⊥OB， ∴∠CDB＝∠AOB＝∠ABC＝90°， ∴∠ABO+∠CBD＝∠CBD+∠DCB＝90°， ∴∠ABO＝∠DCB， ∴△ABO≌△BCD（AAS）， ∴CD＝OB＝3，BD＝OA＝2， ∴OD＝3﹣2＝1， ∴C点的坐标为（3，1）， ……………………………………2分 ∴k＝3×1＝3， ∴反比例函数的解析式为：； ……………………………………4分 （2）设P（，m）， ∵CD⊥y轴，CD＝3， 由△PCD的面积为3得：CD•|m﹣1|＝3， ∴×3|m﹣1|＝3， ∴m﹣1＝±2， ∴m＝3或m＝﹣1， ……………………………………6分 当m＝3时，＝1，当m＝﹣1时，＝﹣3， ∴点P的坐标为（1，3）或（﹣3，﹣1）． ……………………………………8分 21.（8分）（1）证明：∵ME＝NE＝3， ∴AB⊥MN， …………………………………1分 又∵MN∥BC， ∴BC⊥AB， ………………………………2分 ∴BC是⊙O的切线； …………………………………3分 （2）解：连接OM，如图， …………………………………4分 设⊙O的半径是r， 在Rt△OEM中，OE＝AE﹣OA＝4﹣r，ME＝3，OM＝r， …