2021届陕西省汉中市高三教学质量第二次检测考试文科数学试题

汉中市2021届高三年级教学质量第二次检测考试 文科数学试题 本试卷共23小题，共150分，共4页.考试结束后，将答题卡交回. 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内. 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效. 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑. 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀. 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 ，，那么集合 A． B． C． D. 2.在复平面内，复数 对应的点关于实轴对称， 则 A.-5 B.5 C. 1-4i D. -1+4i 3.已知，那么（ ）A．  B．      C．   D． 4. 在流行病学中，基本传染数是指每名感染者平均可传染的人数。当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染一个以上的人，从而导致感染这种疾病的人数呈指数级增长，当基本传染数持续低于1时，疫情才可能逐渐消散。广泛接种疫苗可以减少疾病的基本传染数。假设某种传染病的基本传染数为 ，1个感染者在每个传染期会接触到N个新人，这N个人中有V个人接种过疫苗( 称为接种率)，那么1个感染者新的传染人数为 ．已知新冠病毒在某地的基本传染数，为了使1个感染者新的传染人数不超过1，该地疫苗的接种率至少为（ ） A．50%   B．60%       C．70% D．80% 5.直线，圆C：，则“”是“与圆相切”的（ ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 6.已知，， ，则（ ） A． B． C． D． 7.如图，网格纸上每个小正方形的边长均为1，粗线画的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ） A． B． C． D． 8.在直三棱柱 中， ， 则该三棱柱内能放置的最大球的表面积是（ ） A． B. C. D. 9. 已知函数 在区间 上是增函数，则 的值可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知数列 的前n项和为 ，若 ，则 (　　) A． B． C． D． 11.已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，过点 作倾斜角为 的直线 交双曲线 的右支于 两点，其中点 在第一象限，且 ．若 ，则双曲线 的离心率为（ ） A． 4 B． C． 2 D． 12. 定义域为 的函数 ，若关于x的方程 恰有5个不同的实数解x1，x2，x3，x4，x5，则 (　　) A．2 B．3 C．4 D．5 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.已知向量 若 ，则实数 　 　． 14.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C＝ ，b＝ ，c＝eq \r(6)，则角B＝_____. 15.已知 为抛物线 ： 的焦点，过 作两条互相垂直的直线 ， ，直线 与 交于 、 两点，直线 与 交于 、 两点，则 的值为 . 16. 已知函数 ,曲线 上总存在两点 ， ，使曲线 在M，N两点处的切线互相平行，则 的取值范围为________. 三、解答题：共70分. 解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤. 第17～21题是必考题，每 个考生都必须作答. 第22、23题是选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分. 17.（本小题满分12分）已知等差数列 的前n项和为 ，且 ， . (1) 求数列 的通项公式 ； . 18.（本小题满分12分）在四棱台 中，底面 是边长为2的菱形， ， ， 平面 . (1) 是棱 的中点，求证：