2021年天津市河北区中考一模数学试卷（含答案）

$ 2021 年河北区初中毕业生学业考试模拟试卷（一） 数学答案 第Ⅰ卷（选择题 共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分． （1）C （2）A （3）B （4） D （5） C （6） C （7）A （8）B （9）D （10）A （11）B （12）D 第Ⅱ卷（非选择题 共 84 分） 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分． （13）x8； （14）3； （15） 13 1 ； （16） 2 4y x=- + ； （17）2； （18）（Ⅰ） 17 ； （Ⅱ）画法：取格点 D 并连结 AD 交网格于点 E，连结 BE 交 AC 于点 P，点 P 即为所求． 三、解答题：本大题共 7 小题，共 66 分． （19）（本小题 8 分） 解：解不等式①，得 x＞﹣1； …… 2 分 解不等式②，得 x≤2； …… 4 分 …… 6 分 原不等式组的解集为﹣1＜x≤2． …… 8 分 （20）（本小题 8 分） 解：（Ⅰ） 50，16；…… 2 分 （Ⅱ）观察条形统计图， ∵ x－E A＝1 5 2 8 3 12 4 15 5 10 3.34 5 8 12 15 10 ´ + ´ + ´ + ´ + ´ = + + + + ． ∴这组数据的平均数为 3.34．…… 4 分 E D C P B A 九年级数学答案 第 1 页 共 8 页 ∵在这组数据中，4 出现 15 次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数为 4．…… 5 分 ∵将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的两个数是 3 和 4， 有 3 4 3.5 2 + = ，因此这组数据的中位数是 3.5；…… 6 分 （Ⅲ）∵在统计的这组学生所捐书本数的样本数据中，所捐书本数不低于 3 本的学生 人数约占 24%+30%+20%=74%, ∴1200 74% 888´ = ， 答：该校所捐书本数不低于 3 本的学生人数约有 888 人. …… 8 分 （21）（本小题 10 分） 解： （Ⅰ）∵ 120AOBÐ = °， ∴ 1 60 2 ACB AOBÐ = Ð = ° .…… 2 分 如图①，连接 OC， ∵AC=BC，∴ AOC BOCÐ =Ð .……3 分 ∵ 360AOC BOC AOBÐ +Ð +Ð = °， ∴ ( )1 360 120 120 2 AOCÐ = ´ °- ° = ° .…… 4 分 ∵OA OC= ， ∴ ( )1 180 120 30 2 CAO ACOÐ =Ð = ´ °- ° = °；…… 5 分 （Ⅱ）如图②，连接 OC，…… 6 分 设 ACD xÐ = ，∵ AC AD= ， ∴ ADC ACD xÐ =Ð = ,∴ 2CAB xÐ = . ∵ 120AOBÐ = °，OA OB= ， ∴ ( )1 180 30 2 OAB OBA AOBÐ =Ð = ´ °-Ð = ° . ……7 分 ∵CD 是⊙O 的切线， ∴ 90OCDÐ = ° .…… 8 分 ∵OA OC= , 九年级数学答案 第 2 页 共 8 页 ∴ OCA OACÐ =Ð . ∴90 2 30x x°- = - °， 解得 40x = °.…… 9 分 ∴ 80CABÐ = °， ∴ 50CAO CAB OABÐ =Ð -Ð = °.…… 10 分 （22）（本小题 10 分） 解：如图，过 D 作 DM⊥AB 于 M， 根据题意， 22ADFÐ = °， 31AFMÐ = °， 1.7CD EF= = ， 30CE = . …… 2 分 ∵ 1.7CD EF= = ， ∴点 F 在 DM 上， 1.7MB = ，MF BE= ， 30FD CE= = ，…… 3 分 在 Rt△AMD 中， tan AMADM DM Ð = ，…… 4 分 ∴ tan 22 0.40 30 AM MF °= » + ， ∴ 30 0.40 AMMF = - ，…… 5 分 在 Rt△AMF 中， tan AMAFM MF Ð = ，……6 分 ∴ tan31 0.60AM MF °= » ， ∴ 0.60 AMMF = ，…… 7 分 ∴ 3