2020-2021学年高一下学期数学人教A版必修5第三章不等式训练（AB卷）

第三章 不等式 A卷 夯实基础 1.设 ，则下列不等式中，恒成立的是( ) A. B. C. D. 2.已知 ，下列不等式不一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3.若 ，则 的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4.如果 ，那么下列不等式成立的是（ ） A． B． C． D． 5.不等式 的解集为( ) A. B. C. D. 6.下列选项中,使不等式 成立的x的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 8.已知实数 满足 则 的最小值为( ) A.-7 B.-6 C.1 D.6 9.已知实数 满足 ，则 的最大值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 10.若 满足 则 的最大值为( ) A.2 B.5 C.6 D.7 11.若直线 过点 ，则 的最小值为___________ 12.若 ，且 ，求 的最小值__________. 13.已知两个正数 满足 ,则使不等式 恒成立的实数m的范围是__________. 14.若 ，则 的最小值是___________. 15.解关于x的不等式 . 答案以及解析 1.答案：B 解析：由不等式性质易得，当 时，恒成立的是 2.答案：D 解析： ． 因为 ，所以 ， ， 所以 ， 则 一定成立，排除A； 因为 ，且 ， 所以 一定成立，排除B； 因为 ， 所以 一定成立，排除C； 当 ， ， 时， ； 当 ， ， 时， ， 则 不一定成立． 3.答案：B 解析： ， ，故选B． 4.答案：B 解析：对A， ，两边同乘以 ， ，故A错误； 对B， ，两边同乘以 ， ，故B正确； 对C， ，两边同乘以a， ，故C错误； 对D， ，两边同乘以b， ，故D错误， 故选B． 5.答案：D 解析： 或 ．故选 D． 6.答案：A 解析：当 时,不等式化为 无实解; 当 时,不等式等价于 ,解得 ． 故选A. 7.答案：A 解析：由于是分式不等式,所以要移项通分,不能直接去分母,所以有 , 通分得 ,即 , 又 等价于 , 不等式 对应方程的根为 ,得不等式的解为 或 .故选A. 8.答案：A 解析：本题考查用简单的线性规划求目标函数的最小值.由题意知，不等式组表示的平面区域如图中阴影部分(包括边界)所示.由 可知 .作出直