2021年河南省鹤壁市高三年级模拟考试数学（文）试题（无答案）

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤第17~21题为必考题,每个试题考生都 必须作答第22,23题为选考题,考生根据要求作答 (一)必考题:共60分 17.(12分) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知bnC+ainA= bsin B+cinC (1)求A; (Ⅱ)设D是线段BC的中点若c=2,AD=√13,求a 8.(12分 某城市实行生活垃圾分类,将垃圾分为可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾和其他垃圾四类,其中可回收垃 圾和厨余垃圾都有利用价值.某垃圾中转站一天处理了200吨垃圾,经统计,各类垃圾的重量如下表 所示 类别 可回收垃圾厨余垃圾有害垃圾其他垃圾 重呈(吨) 110 (I)分别佔计该城市的生活垃圾中有害垃圾、有利用价值的垃圾的比例; (Ⅱ)根据核算,各关垃圾的处理费用和经济效益的数据如下表所示 类别 处理费用 经济效益 叮间收垃圾 160元/吨 150元/吨 厨余垃圾 300元/吨 340元吨 有害垃圾 1000元/吨 0 其他垃圾 50元/吨 0 已知该城市一天产生的生活垃圾约2000吨,在实行生活垃圾分类以前,所有的垃圾都按照“其他 垃圾”的方式进行处理,请你估计该城市实行生活垃圾分类以后,每天垃圾处理的综合成本(处理 费用一经济效益)能节省多少 19.(12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是平行四边形,△PBC是边长为2的等边 三角形,BD=PD (I)证明:AB⊥平面PBD (Ⅱ)设E是BP的中点,求点B到平面DAE的距离 文科数学试题第3页(共4页) 已知函数f(x)=anx+x,g(x)=xe’-a. (1)若x=1是f(x)的极值点,求f(x)的单调区间 ()若a=1,证明f(x)≤g(x) (12分 已知抛物线C:y2=2mx(p>0)的焦点为F,过点F且垂直于x轴的直线与C交于A,B两点,△AOB(点O 为坐标原点)的面积为2 (I)求抛物线C的方程; ()若过点E(0,)(a>0)的两直线l1,的倾斜角互补,直线4与抛物线C交于M,N两点,点线l与 抛物线C交于P,Q两点,△FMN与△FPQ的面积相等,求实数a的取值范围 二)选考题:共10分.请考生在第23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分 2选修4-4:坐标系与参数方程](10分) 在直角坐标系xOy中,曲线C的参数方程为 x=2'(q为参数),直线l的参数方程为 x=l+tcos a, (t为参数,0≤a<m) =tsin a (1)若曲线C与y轴负半轴的交点在直线l上,求a; (Ⅱ)若tna=2·求曲线C上与直线l距离最大的点的坐标 选修4-5:不等式选讲 ](10分) 23 已知函数f(x)=1x+11+12x-51 (1)在如图所示的网格中画出y=f(x)的图象; Ⅱ)若当x<1时,f(x)>f(x+a)恒成立,求a的取值范围 文科数学试题第4页(共4页)