文科数学-4月大数据精选模拟卷02-2021年高考数学大数据精选模拟卷（新课标Ⅰ卷）【学科网名师堂】

4月大数据精选模拟卷02（新课标Ⅰ卷） 文科数学 本卷满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】 由已知条件得，解得，故集合．又，则， 故选：D． 2．复数（其中为虚数单位），则（ ） A．5 B． C．2 D． 【答案】B 【详解】 ， 则，. 3．未来20年将是中国养老产业的黄金20年，康养小镇已上升为国家战略.康养小镇是指以“健康”为小镇开发的出发点和归宿点，以健康产业为核心，将健康､养生､养老､休闲､旅游等多元化功能融为一体，形成的生态环境较好的特色小镇.现将7位市场调查员安排到这5个产业中，共有安排方案的种数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 每位市场调查员在选择时均有5种产业可选，共有7位调查员，所以安排方案有 种. 故选:B. 4．某大型电子商务平台每年都会举行“双11”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从2010年到2018年共9年“双11”当天的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额y看成以年份序号x（2010年作为第1年）的函数.运用excel软件，分别选择回归直线和三次多项式回归曲线进行拟合，效果如下图，则下列说法错误的是（ ） A．销售额y与年份序号x呈正相关关系 B．根据三次多项式函数可以预测2019年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元 C．三次多项式回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果 D．销售额y与年份序号x线性相关不显著 【答案】D 【详解】 散点从左下到右上分布，所以销售额y与序号x呈正相关关系，故A正确； 令，由三次多项式函数得2684.54， 所以2019年“双11”当天的销售额约为2684.54亿元，故B正确； 用三次多项式曲线拟合的相关指数，而一次归直线拟合的相关指数，相关指数越大拟合效果越好，故C正确； 因为相关系数非常接近1， 故销售额y与年份序号x线性相关显著，故D错误， 故选：D. 5．中国古典乐器一般按“八音”分类，这是我国最早按乐器的制造材料来对乐器进行分类的方法，最早见于《周礼·春官·大师》.八音分为“金、石、七、革、丝、木、匏、竹”，其中“金、石、木、革”为打击乐器，“土、匏、竹”为吹奏乐器，“丝”为弹拨乐器.现从“金、石、土、革、丝”中任取“两音”，则“两音”中含“丝”的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 从“金、石、土、革、丝”中任取“两音”有（金、石），（金、土），（金、革），（金、丝）， （石、土），（石、革），（石、丝），（土、革），（土、丝），（革、丝）共10个基本事件， 其中含“丝”的有（金、丝），（石、丝），（土、丝），（革、丝），共个基本事件， 故所求概率. 故选：A 6．函数的图象大致是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由，可得其定义域为∪， 且，故为奇函数，排除选项A和B， 又，由此可知时，函数单调递减. 7．已知圆，则过圆上一点的切线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 圆的圆心为，则直线的斜率， 故切线的斜率，所以切线方程为 化简得： 8．已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】 抛物线的焦点为，则椭圆的一个焦点为，则，解得，所以的离心率为. 9．赵爽是我国古代的数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”.第24届国际数学家大会会标就是以“赵爽弦图”为基础进行设计的.如图，四边形是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.如果小正方形的面积为1，再以正方形为“小”正方形向外作“弦图”，得到正方形……按此做法进行下去，记，，正方形的面积为．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 设，则，， 所以 设，则， 所以 所以， 所以数列是以25为首项，25为公比的等比数列，所以， 故选：C． 10．为了得到函数的图象，只需把函数的图象（ ） A．向左平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍 B．向左平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 C．向右平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 D．向右平移个单位长度，再把所得图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍 【答案】C 【详解】 将的图象向左平移个单位长度后得到的图象，所以A，B均不对； 将的图象向右平移个单位长度后得到的图