浙江省绍兴市2021届高三下学期4月适应性考试（二模） 数学

浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷(2021年4月) 数学试题 本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，选择题部分1至3页，非选择题部分3至6页，满分150分，考试时间120分钟。 考生注意： 1.答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2.答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。 参考公式： 如果事件A，B互斥，那么 P(A＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A，B相互独立，那么 P(A·B)＝P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 Pn(k)＝Cnkpk(1－p)n－k(k＝0，1，2，…，n) 台体的体积公式 其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高 柱体的体积公式 V＝Sh 其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高 锥体的体积公式 V＝ Sh 其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高 球的表面积公式 S＝4πR2 球的体积公式 V＝ πR3 其中R表示球的半径 第I卷(共40分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知集合A＝{x|x≤0，或x≥2}，B＝{x|－1<x<1}，则A∩B＝ A.(－1，＋∞) B.(－1，1) C.(－1，0] D.[0，1) 2.已知i是虚数单位，若z＝－ ＋ i，则z2＝ A. B. C. D. 3.若实数x，y满足约束条件 ，则2x＋y的最大值是 A. B.3 C. D.4 4.函数f(x)＝loga(x＋ )(a>1)的图象可能是 5.某几何体由四棱锥和半个圆柱组合而成，其三视图如图所示，则该几何体的体积是 A.8＋π B. ＋π C.8＋ D. 6.设m∈R，则“1≤m≤2”是“直线l：x＋y－m＝0和圆C：x2＋y2－2x－4y＋m＋2＝0有公共点”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知无穷数列{an}是各项均为正数且公差不为零的等差数列，其前n项和为Sn，n∈N*，则 A.数列 不可能是等差数列 B.数列 不可能是等差数列 C.数列 不可能是等差数列 D.数列 不可能是等差数列 8.已知a>0，b>0，a2＋b2－ab＝3，|a2－b2|≤3，则a＋b的最小值是 A.2 B.3 C.2 D.4 9.已知椭圆 和点M( ，0)。若存在过点M的直线交C于P，Q两点，满足 (0<λ< )，则椭圆C的离心率取值范围是 A.(0， ) B.( ， ) C.( ，1) D.( ，1) 10.已知a，b，c∈R，若关于x的不等式0≤x＋ ＋b≤ －1的解集为[x1，x2]∪{x3}(x3>x2>x1>0)，则 A.不存在有序数组(a，b，c)，使得x2－x1＝1 B.存在唯一有序数组(a，b，c)，使得x2－x1＝1 C.有且只有两组有序数组(a，b，c)，使得x2－x1＝1 D.存在无穷多组有序数组(a，b，c)，使得x2－x1＝1 第II卷(共110分) 二、填空题(本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分) 11.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半。问何日相逢，各穿几何？”题意是：有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半。如果墙足够厚，Sn为前n天两只老鼠打洞长度之和，则S3＝ 尺。 12.已知函数f(x)＝ ，则f(0)＝ ；关于x的不等式f(x)>7的解集是 。 13.已知二项展开式(1＋x)9＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a9x9，则a0＝ ；a1＋a2＋a3＋a4＝ 。(用数字作答) 14.在锐角△ABC中，内角A，B所对的边分别为a，b，若A＝2B，b＝2，则 ＝ ；边长a的取值范围是 。 15.袋中装有大小相同