数学-（广东广州卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【广州卷】 数学·参考答案 一、选择题（本大题包括10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目所选的选项涂黑） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B D B B C B A C A 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．m（m﹣3） 12．12 13．70 14．a≥﹣8且a≠0 15． 16． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可． 【解答】解：， ①×2﹣②得：3y＝15， 解得：y＝5， 把y＝5代入①得：x＝， 则方程组的解为． 18．【分析】由“AAS”可证△ABE≌△ACD，可得AD＝AE，再根据线段的差可得BD＝CE． 【解答】证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC， ∴∠ADC＝∠AEB＝90°． 在△ABE和△ACD中 ， ∴△ABE≌△ACD（AAS） ∴AD＝AE， 又∵AB＝AC， ∴BD＝CE． 19．【分析】（1）根据分式的减法和除法可以化简P； （2）先求出不等式组的解集，然后写出符合要求的整数解，再将使得原分式有意义的整数代入化简后的式子，即可解答本题． 【解答】解：（1）P＝﹣÷ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝； （2）由不等式组，得3≤x＜6， ∵x是不等式组的整数解， ∴x＝3，4，5， 当x＝3或x＝4时原分式无意义， ∴x＝5， 当x＝5时，原式＝＝． 20．【分析】（1）根据概率公式直接得出答案； （2）根据题意先画树状图列出所有等可能的结果数，两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的结果数为2，根据概率公式求解可得． 【解答】解：（1）小玲从中随机抽取一张卡片是“北斗三号”的概率为， 故答案为：； （2）画树状图如图： 共有12个等可能的结果，其中抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的有2种结果， 所以抽到的两张卡片恰好是编号为A（嫦娘五号）和D（天问一号）的概率为＝． 21．【分析】（1）设该市这两年旧房改造户数的平均年增长率为x，根据“从2020年底的3万户增长到2022年底的4.32万户，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论； （2）设增加a户，申报投入费用为W元，根据总费用＝人均费用×人数，即可得出W关于a的函数关系式，再利用二次函数的性质即可解决最值问题． 【解答】解：（1）设该市这两年旧房改造户数的平均年增长率为x， 根据题意，得3（1+x）2＝4.32． 解得x＝20%（舍去负值）． 答：该市这两年旧房改造户数的平均年增长率为20%． （2）设增加a户，申报投入费用为W元， 则W申报＝（300+a）（20000﹣5a）＝﹣50a2+5000a+6000000． 当a＝50时，W申报最高＝6125000（元）． 答：旧房改造申报的最高投入费用是6125000元． 22．【分析】（1）根据tan∠ABO＝，求出CE，利用勾股定理即可求解． （2）将C坐标代入即可求解． （3）先求出点A坐标，即可求出直线AC解析式，联立解析式即可求出点D坐标，即可求解． 【解答】解：（1）∵OB＝8，OE＝4， ∴BE＝4+8＝12． ∵CE⊥x轴于点． ∴CE＝6． ∴BC＝＝6． （2）由（1）得点C的坐标为C（﹣4，6）． 设反比例函数的解析式为． 将点C的坐标代入，得m＝﹣24， ∴该反比例函数的解析式为y＝﹣． （3）在Rt△ABO中，． 得AO＝4． 即点A坐标为（0，4）． 设直线AC的解析式为y＝kx+b． 将A（0，4），B（8，0）代入解析式得 解得． ∴直线AC的解析式为y＝﹣x+4． 联立得点D坐标为（12，﹣2）． 则EF＝OF+OE＝16，DF＝2． 连接DE，过D点作DF⊥x轴于点F， 在Rt△DEF中，． 23．【分析】（1）证明△AMB∽△DNA，得出，可得出方程，求出t即可； （2）可得∠ABM＝∠DAN，由直角三角形的性质可得∠AEB＝90°，则结论得证； （3）①证明△AMB≌△DNA，可得出AM＝DN，则解出t即可； ②证明△AMB∽△DNA，可得出结论． 【解答】解：（1）∵△AMB∽△DNA， ∴， ∴， 解得t＝． （2）AN⊥BM． 证明：∵△AMB∽△DNA， ∴∠ABM＝∠DAN． ∵∠DAN+∠BAN＝90°， ∴∠ABM+∠BAN＝90°， ∴∠AEB＝90°， 即AN⊥BM． （3）①∵∠AEB＝90°， ∴∠ABE+∠BAE＝90°， ∵∠DAN+∠BAN＝90°， ∴∠ABM＝∠DAN， ∵AD＝AB，∠BAD＝∠ADC＝90°， ∴△AMB≌△DNA（ASA）， ∴AM＝DN， ∴t＝2﹣2t， ∴． 故