数学-（浙江杭州卷）【试题猜想】2021年中考考前最后一卷（考试版+答题卡+全解全析+参考答案）

2021年中考考前最后一卷【杭州卷】 数学·全解全析 1． 选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D C C D D A C D B 1．【答案】C 【分析】由二次根式的定义，即可求出答案． 【解答】解：∵函数中， 则， ∴； 故选：C． 2．【答案】D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可． 【解答】解：从上面看，是左边3个正方形，右边2个正方形， 故选D． 3【答案】C 【分析】 根据平均数越高成绩越好，方差越小成绩越稳定即可选择． 【解答】 ∵， ∴乙和丙的成绩比甲和丁好，即在乙和丙之间选择． ∵， ∴丙的成绩更为稳定． ∴应选择丙去参赛． 故选：C． 4．【答案】C 【分析】 根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得． 【解答】 解：2x-2≤x， 2x-x≤2， x≤2， 故选：C． 5．【答案】D 【分析】 连接AC，根据圆内接四边形的性质得到∠ADC=∠GBC=64°，根据垂径定理、等腰三角形的性质得到∠CAD=2∠DAE=52°，根据圆周角定理解答即可． 【解答】 解：连接AC， ∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形， ∴∠ADC=∠GBC=64°， ∵AO⊥CD， ∴DE=CE，∠DAE=26°， ∴AC=AD， ∴∠CAD=2∠DAE=52°， 由圆周角定理得，∠DBC=∠CAD=52°， 故选：D． 6．【答案】D 【分析】 设有x个人，共分y两银子，根据“每人7两还缺7两，每人半斤则多半斤”列出方程组即可． 【解答】 设有x个人，共分y两银子，根据题意得 故选：D． 【点睛】 本题主要考查列二元一次方程组，读懂题意是关键． 7【答案】A 【分析】 过B作直径BD，连接AD，如图，根据圆周角定理和三角函数的定义即可得到结论． 【解答】 解：过B作直径BD，连接AD， ∵BD为直径， ∴∠BAD＝90°， ∵∠D＝∠C， ∴sinD＝sinC＝， ∵AB＝6， ∴BD＝10， ∴⊙O的半径为5， 故选：A． 8．【答案】C 【分析】 设正方形B的边长为b，正方形D的边长为a，分别用含b和含a的式子表示出最大正方形的边长、正方形D左侧的正方形的边长及最大正方形下方直角三角形的最长边；再分别表示出S1，S2，S4；然后在最大正方形下方的直角三角形中，由勾股定理得出b2与a2的数量关系；最后观察并计算可得出答案． 【解答】 解：设正方形B的边长为b，正方形D的边长为a， ∵其中每个直角三角形的最长边与最短边的长度之比均为k， ∴最大正方形的边长为kb，正方形D左侧的正方形的边长为ka， ∴最大正方形下方直角三角形的最长边为k2a， ∴S1＝（kb）2﹣b2， ＝（k2﹣1）b2， S2＝b2， S4＝a2， 在最大正方形下方的直角三角形中，由勾股定理得： （ka）2+（kb）2＝（k2a）2， ∴a2+b2＝k2a2， ∴b2＝（k2﹣1）a2， ∴S1＝（k2﹣1）2a2， ∴S1•S4＝（k2﹣1）2a2•a2， ＝[（k2﹣1）a2]2， ＝； 故选：C． 9．【答案】D 【分析】 根据抛物线过，两点，可以得到抛物线的对称轴，再由抛物线图象的性质去判断选项的正确性． 【解答】 解：∵抛物线过，两点， ∴抛物线的对称轴是， 若且，则抛物线开口向上，且点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，则，故A选项错误； 若且，则抛物线开口向下，且点A在点B下方，则点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，即，故B选项错误； 若且，即点A到对称轴的距离大于点B到对称轴的距离，且点A在点B上方，则抛物线应该开口向上，即，故C选项错误； 若，说明点A和点B关于对称轴对称，则，故D选项正确． 故选：D． 10．【答案】B 【分析】 由，设，则，证明，由图建立关于的方程解得，作，，证明，得出，此时只需算出四边形、的面积即可计算的值． 【解答】 解：， ， 又， ， 又， ， ， ， 设，则， 由已知：，，， ， ， 又， ， 解得，检验是方程的解， ，， 作，，四边形、、、是矩形， ，， ， ， ， ， ， ， 又，， ， ， ， ， ， ， 故选． 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．【答案】（a-b）（a-b+2） 【分析】 原式变形后，提取公因式即可得到结果． 【解答】 解：原式=（a-b）2+2（a-b）=（a-b）（a-b+2）， 故答案为：（a-b）（a-b+2）． 12．【答案】34 【分析】 先把已知条件的两边都除以a，然后再利用完全平方公式计算即可. 【解答】 由题可知：， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴， 故答案为：34． 13．【答案】 【分析】