湖北省武汉市江岸区2020-2021学年下学期期中考试七年级数学试题

2020-2021学年度七年级下学期期中数学 参考答案 一、选择题 （每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B B C C B B D C B A 二、填空题（每小题3分，共18分） 11.±6 12.垂线段最短 13.5 14. 157.5 15. 72 16. ± 三、解答下列各题 （共8大题， 共72分） 17.（本题8分） （1）=5-2=3 …………4分 （2）=3++2-=5 …………8分 18.（本题8分） （1）2x3＝54 x3＝27 x＝3 …………4分 （2）（x﹣1）2＝81 x﹣1=±9 x＝10 x＝-8 …………8分 19. (本题8分) 解：∵某正数的两个不同的平方根分别是m -12和3m -4 ∴（m -12）+（3m -4）=0 …………3分 ∴m=2 ∴3m -4=8 …………5分 ∴这个数为64，∴这个数的立方根为. …………8分 20. (本题8分)每空1分 证明：∵∠DEH+∠EHG＝180° ∴ED∥　AC　（同旁内角互补， 两直线平行 ） ∴∠1＝∠C（两直线平行，同位角相等 ） ∠2＝　∠DGC　（　两直线平行，内错角相等　） ∵∠1=∠2，∠C＝ ∠A ∴∠A＝　∠DGC　 ∴AB∥DF（　同位角相等，两直线平行　） ∴∠AEH＝∠F（两直线平行，内错角相等） 21. (本题8分) （1）在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系； …………2分 （2）①画出平移后的三角形A1B1C1，点C1的坐标为　（6,4） ； …………4分 ②三角形ABC经过向右平移3个单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1 ……6分 ③直接写出四边形BB1C1C的面积为　15 　． …………8分 22.(本题10分) 解：（1）设长方形纸片的长为3xcm，宽为2xcm， …………1分 得 3x·2x=294 …………3分 ∵x>0,∴x=7 …………4分 ∴长方形的长为21cm，宽为14cm ∴2（21+14）=70cm …………5分 答：纸片的周长为70cm。 （2）小明不能裁出想要的圆形纸片。理由如下： 设完整圆形纸片的半径为rcm， 得 3.14r2=157 ∴ r= …………7分 ∵>7 ∴2 r=2>14 ∴小明不能裁出想要的圆形纸片。 …………10分 23.(本题10分) 解：（1）∵AB⊥AK ∴∠ABC=90° ∴∠MAB+∠KCN=90° ∵∠MAB+∠KCF=90° ∴∠KCN=∠KCF ∴EF∥MN …………3分 （2）设∠KCN=∠KCF=α 则∠BAN=∠BAC+∠KAN=90°＋α ∠KCB=180°－∠KCF=180°－α ∵AG平分∠NAB，CG平分∠ECK ∴∠GAN=∠BAN=45°＋α ∠KCG=∠KCB=90°－α ∴∠FCG=∠KCG+∠KCF=90°＋α …………5分 过点G作GH∥EF ∴∠HGC=∠FCG=90°＋α 又∵MN∥EF ∴MN∥GH ∴∠HGA=∠GAN=45°＋α ∴∠CGA=∠HGC－∠HGA=（90°＋α）－（45°＋α）=45° …………8分 （3）∠FCP=2∠ACP或∠FCP+2∠ACP=180° …………10分 24.(本题12分) 解：（1）∵， ∴ ∴a=－4，b=2 …………2分 ∴=－3 ∴A(－4，0)，B(0，2)，C（－3，0) ∴BC=5, OA=4 ∴ …………4分 （2）由题意可知：OQ'=2×3=6， AA'=3a ∵ ∴ …………5分 ∴ ∴a= …………7分 （3）连接OD、OE 设D（m，n） ∵ ∴ ∴ …………9分 ∵点D向右平移4个单位长度得到E点 ∴E（