专题11 二元一次方程组 易错题之填空题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题11 二元一次方程组易错题之填空题 Part1 与 二元一次方程组 有关的易错题 1．（2020·江苏徐州市·七年级期末）若关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=1有一个解是，则a=_____． 【答案】4 【解析】 提示：把x与y的值代入方程计算即可求出a的值． 详解：把代入方程得：9﹣2a=1， 解得：a=4， 故答案为4． 名师点拨：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 2．（2020·安徽淮北市·七年级期末）写出一个以为解的二元一次方程组：_______． 【答案】答案不唯一，如 【提示】 根据方程组的解的定义，应该满足所写方程组的每一个方程．因此，可以围绕列一组算式，然后用x，y代换即可． 【详解】 先围绕列一组算式， 如3×2-3=3，4×2+3=11， 然后用x，y代换，得. ， 故答案为答案不唯一，如. 【名师点拨】 本题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解的定义是解本题的关键. 3．（2020·黑龙江齐齐哈尔市·七年级期末）小亮解方程组 的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回★这个数，★＝_____． 【答案】-2 【提示】 根据二元一次方程组的解的定义得到x=5满足方程2x-y=12，于是把x=5代入2x-y=12得到2×5-y=12，可解出y的值． 【详解】 把x=5代入2x-y=12得2×5-y=12，解得y=-2． ∴★为-2． 故答案为-2． 【名师点拨】本题考查了二元一次方程组的解：使二元一次方程组的两个方程左右两边都相等的未知数的值叫二元一次方程组的解． 4．（2020·南昌市七年级期末）若(a－3)x＋y|a|－2＝1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是______． 【答案】－3. 【提示】 依据二元一次方程的定义可得到a-3≠0，|a|-2=1，从而可确定出a的值． 【详解】 解：∵(a－3)x＋y|a|－2＝1是关于x、y的二元一次方程， ∴a-3≠0，|a|-2=1． 解得：a=-3． 故答案为：-3． 【名师点拨】 本题主要考查的是二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的定义是解题的关键． 5．（2020·德州市九年级期中） 已知，是二元一次方程组的解，则m+3n的平方根为______． 【答案】±3 【提示】 把x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可求出所求． 【详解】 解：把代入方程组得：， ①×2-②得：5m=15， 解得：m=3， 把m=3代入①得：n=2， 则m+3n=3+6=9，9的平方根是±3， 故答案为：±3 【名师点拨】 此题考查了二元一次方程组的解，以及平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 6．（2020·黑龙江鹤岗市七年级期末）已知|x﹣1|+（2y+1）2=0，且2x﹣ky=4，则k=_____． 【答案】4 【详解】 ：由已知得x－1=0，2y+1=0， ∴x=1，y=－， 把代入方程2x－ky=4中，得2+k=4， ∴k=4． 7．（2020·浙江杭州市·七年级期末）方程组的解x与y互为相反数，则__________． 【答案】-6 【提示】 先解二元一次方程组，把x、y的值代入x+7y=m+1，即可求出m的值． 【详解】 解：∵x与y互为相反数， ∴x+y=0， 解方程组， 得：， 把代入x+7y=m+1， 得-6=m+1， 解得m=-7． ∴m+1=-6， 故答案为：-6． 【名师点拨】 本题考查了一次方程组的解法．先求解二元一次方程组，可使问题比较简便．本题还可以将x+y=0加入已知方程组中，解三元一次方程组． Part2 与 解二元一次方程组 有关的易错题 8．（2020·内蒙古通辽市·七年级期末）已知、满足方程组，则的值为___． 【答案】1 【提示】 首先根据方程组的解的定义正确求出方程组的解，然后计算出x-y或直接让两个方程相减求解． 【详解】 方法一：解方程组， 解得：， ∴x-y=1； 方法二：两个方程相减，得. x-y=1， 故答案为1. 【名师点拨】 本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握解二元一次方程组的基本方法是解题的关键，同时注意此题中的整体思想． 9．（2020·江苏连云港市·七年级期末）如果方程组的解与方程组的解相同，则a+b的值为______． 【答案】1 【提示】 根据题意，把代入方程组，得到一个关于a，b的方程组，将方程组的两个方程左右两边分别相加，整理即可得出a+b的值． 【详解】 解：根据题意把代入方程组，得 ， ①+②，得：7（a+b）=7， 则a+b=1， 故答案为：1． 【名师点拨】 此题主要考查了二元一次方程组的解的定义以及加减消元法解方程组．一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解