内容正文:
第3课时 利用勾股定理作图或计算
知识要点基础练
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综合能力提升练
拓展探究突破练
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知识点2 利用勾股定理在数轴上表示无理数
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知识点3 利用勾股定理在网格中作图和计算
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5.如图,小方格都是边长为1的正方形,则△ABC中BC边上的高是( B )
A.1.6 B.1.4 C.1.5 D.2
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6.如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,每个小格的顶点叫做格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形.
(1)在图1中,画一个三角形,使它的三边长都是有理数;
(2)在图2中,画一个直角三角形,使它们的三边长都是无理数;
(3)在图3中,画一个正方形,使它的面积是10.
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7.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-6,0),(0,8),以点A为圆心,AB长为半径画弧,交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为( C )
A.(10,0) B.(0,4) C.(4,0) D.(2,0)
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8.如图,点A,B均在边长为1的正方形网格的格点上,则线段AB的长度 < 3.(填“>”“=”或“<”)
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(1)已知点P(2,4),Q(-3,-8),试求P,Q两点间的距离.
(2)已知点A(0,6),B(-3,2),C(3,2),判断线段AB,BC,AC中哪两条线段是相等的?并说明理由.
(3)已知点M(m,5),N(2,-3),且MN=10,求m的值.
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10.探究:如图1,把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开,所得的4个直角三角形拼成一个面积为2的大正方形.由此,得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法.
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(2)请你参照上面的方法,把长为5、宽为1的长方形进行裁剪,拼成一个正方形.在图3中画出裁剪线,并在图4位置画出所拼正方形的示意图.
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解:(2)如图所示:
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知识点1 利用勾股定理求坐标系中两点间的距离
1.在平面直角坐标系中有一个点A(-2,-1),则点A到坐标原点O的距离是( C )
A.-5 B.5
C. D.
2.(原创)在平面直角坐标系中,已知点A(1,1)和B(4,5),则线段AB的长是( B )
A.3 B.5
C.4 D.3
3.如图,长方形OABC的边OA长为2,AB长为1,OA在数轴上.以原点O为圆心,对角线OB的长为半径画弧