17.1 第3课时 利用勾股定理作图与计算(课件)-【四清导航】2020-2021学年八年级数学下册（人教版）河南

第十七章　勾股定理 第3课时　利用勾股定理作图与计算 八年级下册·数学 17．1　勾股定理 四清导航 作长为无理数 的线段，需要构造一个直角三角形，利用__勾股定理__，通过作两直角边，作出斜边长是无理数的线段． 勾股定理与实数 4．(4分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B都是格点，则线段AB的长为(　A　) A．5 B．6 C．7 D．25 勾股定理与网格 勾股定理与图形的计算 13．(2019·黑龙江)如图，四边形OAA1B1是边长为1的正方形，以对角线OA1为边作第二个正方形OA1A2B2，连接AA2，得到△AA1A2；再以对角线OA2为边作第三个正方形OA2A3B3，连接A1A3，得到△A1A2A3；再以对角线OA3为边作第四个正方形，连接A2A4，得到△A2A3A4……记△AA1A2、△A1A2A3、△A2A3A4的面积分别为S1、S2、S3，如此下去，则S2019＝__22017__. 【综合应用】 16．(13分)如图，在长方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得△EB′F，连接B′D，求B′D长的最小值． 解：如图，当∠BEF＝∠DEF，点B′在DE上时，B′D的长有最小值．根据折叠的性质，得△EBF≌△EB′F，∴EB′⊥FB′，EB′＝EB.∵E是AB边的中点，AB＝4，∴AE＝EB′＝2.又∵在Rt△ADE中，AD＝6， 1．(4分)(河南期末)如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB，垂足为B，且BC＝2，以A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数为(　D　) A．2.2 B.eq \r(2) C.eq \r(3) D.eq \r(5) (4分)如图所示，在正方形ODBC中，OC＝1，OA＝OB，则数轴上点A表示的数是__－eq \r(2)__． 3．(6分)在数轴上作出表示eq \r(10)，eq \r(15)的点． 解：略 5．(4分)如图，△ABC的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，BD⊥AC于点D，则CD的长为__eq \f(2\r(5),5)__． 6．(6分)如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1，任意连接这些小正方形的顶点，可得到一些线段，请在图中画出线段AB＝eq \r(2)，CD＝eq \r(5)，EF＝eq \r(13). 解：略 (4分)(2019·枣庄)把两个同样大小含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB＝2，则CD＝__eq \r(6)－eq \r(2)__. (8分)如图，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB＝8 cm，BC＝10 cm，求CE的长． 解：CE＝3 cm 一、选择题(每小题5分，共10分) 9．(2019·天水)如图，等边△OAB的边长为2，则点B的坐标为(　B　) A．(1，1) B．(1，eq \r(3)) C．(eq \r(3)，1) D．(eq \r(3)，eq \r(3)) 10．(邓州期末)在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志点A(2，3)，B(4，1)，A，B两点到“宝藏”点的距离都是eq \r(10)，则“宝藏”点的坐标是(　C　) A．(1，0) B．(5，4) C．(1，0)或(5，4) D．(0，1)或(4，5) 二、填空题(每小题5分，共15分) 11．如图，网格中的小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，则△ABC中AB边上的高为__eq \f(5\r(13),13)__. 12．(2019·青岛)如图，在正方形纸片ABCD中，E是CD的中点，将正方形纸片折叠，点B落在线段AE上的点G处，折痕为AF.若AD＝4 cm，则CF的长为__6－2eq \r(5)__cm. 三、解答题(共35分) 14．(10分)在同一平面直角坐标系中分别描出点A(－3，0)，B(2，0)，C(1，3)，再用线段将这三点顺次连接起来，求△ABC的周长与面积． 解：△ABC的周长为10＋eq \r(10)，△ABC的面积为eq \f(15,2)，图略 (12分)(济源月考)如图所示，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将△BCD沿BD所在直线翻折，使点C落在点F处，BF交AD于点E，求AE的长． 解：设AE＝x，则ED＝4－x，由翻折的性质得∠FBD＝∠CBD.∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠FBD＝∠ADB，∴BE＝DE＝4－x.在Rt△ABE中，BE2＝AE2＋AB2，即(4－x)2＝32＋x2，解得x＝e