【321高考大演练全国卷版】湖北省八校2020届高三第二次联考理科数学

数学!理"答案 # !/ !!! & " '由题意知直线 @ 过原点且倾斜角为! . # 故点 ' 的极坐标为&槡)# ! . '# & 1 分' 又点 # 的极坐标为& ! # ! ) '# 故 A / #E' $ ! " 9 槡!3 )95+6& ! ) & ! . ' $ 槡) ( ! & !# 分' ")! !命题立意"考查绝对值不等式的解法!绝对值三角不等式!不 等式恒成立问题"考查转化与化归的思想 ! !试题解析"& ! ' 6 & % ' $ &"%+. # % , " # " # " % % % ( # "%&. # % - ( 5 6 7 # & ) 分' 由 6 & % ' , ( #可得 ! , % , " 或 " % % % ( 或 ( , % , 0 # 故不等式 6 & % ' , ( 的解集为! % # ! , % , 0 " ! & 0 分' & " '因为 6 & % ' -# & %&" ' & & %&( ' # $" #当且仅当 " , % , ( 时 等号成立# & 1 分' 所以 # @&! #% " #解得 &! % @ % ) # & : 分' 故实数 @ 的取值范围为& &! # ) ' ! & !# 分 . . . . . . . . . . ' 3 湖北省八校 "#"# 届高三第二次联考 答 案 速 查 题号 ! " # $ % & ' ( ) !* !! !" 答案 - , . , , + - . - , + - 试 题 详 解 !!2 ! !命题立意"考查对数函数的定义域!解一元二次不等式! 交集 ! !试题解析"由题意得集合 #$ ! % # % $ ! "#集合 '$ ! % # &! , % , " "# (# & '$ ! % # ! % % , " " ! 故选 2! "!- ! !命题立意"考查复数的模!圆的方程!两点间的距离公式! 最值问题"考查数形结合的思想 ! !试题解析"设 )$%+ 1 + & % # 1 " 0 '# " # )&!,+ # $ 槡" "# ( & %&! ' " + & 1 +! '槡 " $ 槡" "# ( & %&! ' " + & 1 +! ' " $/ #它表示以 < & ! # &! '为圆心#半径 2$ 槡" "的圆# 又 # ) # $ % " + 1槡 "可以看作圆 < 上的点& % # 1 '与原点 E & # # # '之 间的距离# ( # ) # ;>? $ # E< # +2$槡"+ 槡" "$ 槡) "!故选-! )!9 ! !命题立意"考查指数函数和对数函数的单调性!三角函数 的符号法则!比较大小 ! !试题解析"根据函数的相关性质得 % $ ! # # % 1 % ! # ) % # # () % 1 % %! 故选 9! (!- ! !命题立意"考查相似三角形的性质!圆环的面积"考查空间 想象能力 ! !试题解析"设人影的长度为 % 米#根据题意得 % %+0 $ !!0 : #解得 %$! # ( 人影扫过的面积 A$ ! & . " &0 " ' ( )!!(3!!4)(!0( &平 方米' ! 故选 -! 0!- ! !命题立意"考查函数的奇偶性!由函数解析式识别图象 ! !试题解析" "% 9 # #且 % 9 =! # 6 & &% ' $& 6 & % '# ( 6 & % '是奇 函数#排除选项 $ %当 % " & # # ! ( '时# 6 & % ' % # #排除选项 9 # 2! 故选 -! .!$ ! !命题立意"考查排列组合应用题!古典概型"考查应用 意识 ! !试题解析"根据题意可得所求概率为 8$ - " ( 9 ) ) )3)3)3) $ ( : ! 故 选 $! 1!2 ! !命题立意"考查二元一次不等式组表示平面区域!平面向 量的模和数量积!三角函数的值域 ! !试题解析"设+)** E# # )** E8 , $ * #由 # & &! #槡)'及可行域#得.#<,* , !"#< # # )** E# # $" #故 )** E# $ )** E8 # )** E8 # $ # )** E# # 8&5 * #则当 * $.#< 时# )** E# $ )** E8 # )** E8 # 取得最大值 !! 故选 2! /!9 ! !命题立意"考查双曲线的渐近线方程和实轴长!直线的斜 率"考查转化与化归的思想 ! !试题解析"连接 ; " D #设坐标原点为 E!" 点 E # I 分别是线段 ; ! ; " # ; ! D 的中点# (EI 1 ; " D # ( + E; " D $ + ; ! EI $ + DE; " #又 " # E; " #