【321高考大演练全国卷版】安徽省皖南八校2020届高三第三次联考理科数学

数学!理"答案 # "! !!! ! 当 , - !* ! ! 时#在*! " # ! )上# 6 & % ' ;+6 $ 6 & ! " ' - %6 ! " + ! " & !* ! ! ' +!4%6 ! " + ! " + ! " $ # # 此时函数 6 & % '在*! " # ! )上没有零点 ! & . 分' " 当 , % !* ! ! 时# 6 & % '在& # # % # '上单调递增#在& % # # ! )上单 调递减 ! 由 6 ? & % # ' $# 得! % # +,+8&5% # $# #从而 ,$& ! % # &8&5% # ! 设 5 & % ' $& ! % &8&5% # % " & # # ! '# 则 5? & % ' $ ! % " +5+6% $ # 在& # # ! '上恒成立# (, 在 % # " & # # ! '上单调递增 ! & 1 分' >D 若 % # " & # # ! " )#则 6 & % '在*! " # ! )上单调递减# 此时 , " & & > # & " ! )# 若 6 & ! " ' 6 & ! ' $ # #则 , % & " ! & !,%6 ! " '或 , $ & %6 ! ! # (, % & " ! & !,%6 ! " '#此时 6 & % '在*! " # ! )上无零点% 若 6 & ! " ' 6 & ! ' % # #则 & " ! & !,%6 ! " ' % , % & %6 ! ! # (& " ! & !,%6 ! " ' % , , & " ! #此时 6 & % '在*! " # ! )上有一个 零点% 若 ,$& " ! & !,%6 ! " '#则 6 & ! " ' $# #此时 6 & % '在*! " # ! )上 有一个零点 ! & : 分' ID 若 % # " & ! " # ! '#则 6 & % '在*! " # % # '上单调递增#在& % # # ! ) 上单调递减# 此时 , " & & " ! # !* ! ! '# 6 & ! " ' $%6 ! " + ! " ,+! $ # # 6 & ! ' $%6 ! + ! , # ( 6 & % # ' $ # # & !# 分' 若 6 & ! ' $ # #即 , $ & %6 ! ! #即 & %6 ! ! % , % !* ! ! #此时 6 & % '在 * ! " # ! )上无零点% 若 6 & ! ' , # #即 , , & %6 ! ! #即 & " ! % , , & %6 ! ! #此时 6 & % '在 * ! " # ! )上有一个零点 ! & !! 分' 综上所述#当 , " & & > # & " ! & !,%6 ! " '' > & & %6 ! ! # + > ' 时#函数 6 & % '在*! " # ! )上无零点%当 , " * & " ! & !,%6 ! " '# & %6 ! ! )时#函数 6 & % '在*! " # ! )上有一个零点 ! & !" 分' ""! !命题立意"考查曲线的参数方程化普通方程!直角坐标方程化 极坐标方程!极坐标方程的应用 ! !试题解析"& ! '由 %$"J+ ! J # 1 $"J& ! J 5 6 7 # 得 % " $(J " +(, ! J " # 1 " $(J " &(, ! J " 5 6 7 # (% " & 1 " $/! 将 %$ ) 8&5 * # 1 $ ) 5+6 * 代入并化简#得曲线 < ! 的极坐标方程 为 ) " 8&5" * $/! & ) 分' 对于& %& 槡" "' " + 1 " $/ #即 % " + 1 " & 槡( "%$## 将 % " + 1 " $ ) " # %$ ) 8&5 * 代入并化简#得圆 < " 的极坐标方程 为 ) $ 槡( "8&5*! &0分' & " ' < " &槡" "##'!设#& ) # # * '# ' & ) ' # * '#点 < " 到直线 #' 的距 离为 R! 由 ) " 8&5" * $/ # * $ ! . 5 6 7 # 解得 ) # $( # 由 ) $ 槡( "8&5*# * $ ! . $ # 解得 ) ' $ 槡" .# ( # #' # $ ) ' & ) # $ 槡" .&(! 又 " R E< " $5+6 ! . #解得 R$槡"# (A / < " #' $ ! " 9 &槡" .&('9槡"$ ! " 9 &槡( )& 槡( "'$ 槡" )& 槡" "! &!#分' ")! !命题立意"考查绝对值不等式的解法!绝对值