【321高考大演练全国卷版】安徽省皖南八校2019届高三第三次联考理科数学

数学!理"答案 # (1 !!! 1 $", 与 @ & % ' $ %6% % 的图象有两个交点# 所以 , 的取值范围为& # # ! "7 ' ! & . 分' & " '因为函数 1 $ 6 & % '在点& ! # 6 & ! ''处的切线与 % 轴平行# 所以 6 ? & ! ' $# 且 6 & ! ' 9 # # 因为 6 ? & % ' $%6%&",%+* #所以 *$", 且 , 9 !! 5 & % ' $%%6%&,% " + & *&! ' %+7 % &7% 在 % " & ! # + > '时#其 图象上每一点处的切线的倾斜角均为锐角# 即当 % $ ! 时# 5? & % ' $ 6 ? & % ' + Q ? & % ' $ # 恒成立# 即 5? & % ' $%6%+7 % &",%+",&7 $ # # 令 J & % ' $%6%+7 % &",%+",&7 # 所以 J? & % ' $ ! % +7 % &",! 设 $ & % ' $ ! % +7 % &", # $ ? & % ' $7 % & ! % " # 因为 % $ ! #所以 7 % $ 7 # ! % " % ! #所以 $ ? & % ' $ # # 所以 $ & % '在& ! # + > '上单调递增#即 J? & % '在& ! # + > '上单调 递增#所以 J? & % ' $ J? & ! ' $!,7&", # 当 , , !,7 " 且 , 9 ! 时# J? & % ' $ # # 所以 J & % ' $%6%+7 % &",%+",&7 在& ! # + > '上单调递增# 所以 J & % ' $ J & ! ' $# 成立% 当 , $ !,7 " 时#因为 J? & % '在& ! # + > '上单调递增# 所以 J? & ! ' $!,7&", % # # J? & %6", ' $ ! %6", +",&", $ # # 所以存在 % # " & ! # %6", '使得 J? & % # ' $# % 当 % " & ! # % # '时# J? & % ' % # # J & % '单调递减# 所以有 J & % # ' % J & ! ' $# # J & % ' $ # 不恒成立 ! 综上#实数 , 的取值范围为& & > # ! ' > & ! # !,7 " ) ! & !" 分' ""! !命题立意"考查曲线的参数方程化普通方程!曲线的直角坐标 方程化极坐标方程!极坐标方程的应用 ! !试题解析"& ! '由曲线 < 的参数方程#可得曲线 < 的普通方程 为& %&" ' " + 1 " $: #即 % " + 1 " &(%&04#! "%$ ) 8&5 * # 1 $ ) 5+6 * # 故曲线 < 的极坐标方程为 ) " &( ) 8&5 * &04#! & 0 分' & " '将 * $ ! . 代入 ) & 8&5 * +5+6 * ' $J 中# 得槡),! " ) $J #则 ) $ &槡)&!'J# ( # ED # $ &槡)&!'#J## 将 * $ ! . 代入 ) " &( ) 8&5 * &04# 中#得 ) " & 槡" ) ) &04#! 设点 8 的极径为 ) ! #点 G 的极径为 ) " # 则 # ) ! ) " # $0 # ( # E8 # $ # EG # $0! 又 # ED # $ # E8 # $ # EG # $!# # 则 0 &槡)&!'#J#$!##(J$& 槡!* )或槡)+!! &!#分' ")! !命题立意"考查绝对值不等式的解法!绝对值三角不等式的应 用!不等式能成立问题"考查转化与化归的思想 ! !试题解析"& ! ' 6 & % ' $ # %+" # * # "%&! # $ %&) # % % &" # )%+! # &" , % , ! " # )*% # % $ ! " 5 6 7 # 由 %&) $ *0 # % % & $ " 或 )%+! $ *0 # &" , % , 5 6 7 ! " 或 )*% $ &0 # % $ ! " 5 6 7 # 解得 % " & &" # / '# 故 6 & % ' $ &0 的解集为! % # &" % % % / " ! & 0 分' & " '由 # *+", # & # "*&, #-# , # & # %+! # , # %&@ # '& , 9 # '能 成立# 得#*+",#&#"*&,# # , # -# %+! # , # %&@ # 能成立# 即 # * , +" # * # "* , &! #-# %+! # , #