【321高考大演练全国卷版】2021年普通高等学校招生全国统一考试预测卷(三)理科数学

数学!理"答案 # 1# !!! 9FG "#"! 年普通高等学校招生全国统一考试预测卷#三% 答 案 速 查 题号 ! " # $ % & ' ( ) !* !! !" 答案 , + - , , , , , + - + . 试 题 详 解 !!- ! !命题立意"考查集合的表示及运算!对数不等式的解法 ! 体 现了数学运算的核心素养 ! !试题解析"因为 %& ' " & %&! ' % ! #所以 %&! $ # 且 %&! % " #即 ! % % % ) #则 I$ ! % # ! % % % ) " ! 因为全集 T$0 #所以 B T I$ ! % # % , ! 或 % - ) "#又因为 D$ ! % # %+", - # " $ ! % # % - &", "# D & & B T I ' $ ! % # %$! 或 % - ) "#所以 &",$! #解得 ,$& ! " ! 故 选 -D "!$ ! !命题立意"考查复数代数形式的乘除运算!复数的有关概 念!复数的模!复数的几何意义 ! 体现了数学运算的核心素养 ! !试题解析" ")$ ),"+ "*+ 4 & ),"+ '& ",+ ' & "*+ '& ",+ ' 4 ( 0 , 1 0 + # () 的 共 轭 复 数 为 ( 0 & 1 0 + # ) 的 虚 部 为 1 0 # # ) # $ & ( 0 ' " + & 1 0 '槡 " $ 槡.0 0 # ) 在复平面内对应的点为&( 0 # 1 0 '# 在第一象限 ! 故选 $! )!2 ! !命题立意"考查充分必要条件的判定 ! 体现了逻辑推理的 核心素养 ! !试题解析"由平面平行的性质#显然 . ' K %因为 , 30 #若 , 1 1 # 则 0 # 1 可能平行也可能相交#所以 K ' 1 . #故 K 是 . 的必要不充 分条件 ! 故选 2! (!- ! !命题立意"考查几何体三视图的识别 ! 体现了数学运算#直 观想象等核心素养 ! !试题解析"由正方体截去两个角后所得几何体的正视图0俯视 图可得#此几何体的直观图如图所示# 所以侧视图为选项 -! 故选 -! 0!- ! !命题立意"考查简单的线性规划问题 ! 体现了直观想象#逻 辑推理#数学运算等核心素养 ! !试题解析"设租用 # 型车 % 辆# ' 型车 1 辆#租金为 ) 元#则 ) $!.##%+"(## 1 #变形得 1 $& " ) %+ ) "(## ! 由题意知线性约束条件为 ).%+.# 1 - :## # %+ 1 , "! # 1 &% , 1 # % # 1 " 1 5 6 7 # 作出可行域#如图中阴影部分中的整数点&包含边界'所示#由图 可知当直线 1 $& " ) %+ ) "(## 过点& 0 # !" '时# ) 取最小值#且 ) ;+6 $)./##! 故选 -! .!- ! !命题立意"考查等比数列的性质 ! 体现了数学运算的核心 素养 ! !试题解析"因为数列! , - "是各项均为正数的等比数列#所以 , ! , " , ) # , ( , 0 , . # , 1 , / , : # , !# , !! , !" #/也成等比数列 ! 不妨令 * ! $, ! , " , ) # * " $, ( , 0 , . #则公比 . $ * " * ! $ !" ( $) # 所以 * @ $(3) @&! ! 令 * @ $)"( #则 (3) @&! $)"( #解得 @$0 # 所以 * 0 $)"( #即 , !) , !( , !0 $)"( #所以 -$!(! 故选 -! 1!- ! !命题立意"考查含循环结构的程序框图!幂函数的性质!古 典概率模型 ! 体现了逻辑推理的核心素养 ! !试题解析"执行程序框图#依次得 %$&) # 1 $) # %$&" % ) % 1 $# # %$&! % ) % 1 $&! # %$# % ) % 1 $# # %$! % ) % 1 $) # %$" % ) % 1 $/ # %$) % 1 $!0 # %$( $ ) #退出循环#则集合 # 中的元素有 &! # # # ) # / # !0 #共 0 个#若函数 1 $% , # % " * # # + > '为增函数# 则 , $ # #所以集合 # 中满足条件的元素有 ) # / # !0 #共 ) 个#所以 所求的概率为 8$ ) 0 ! 故选 -! /!- ! !命题立意"考查利用正弦定理解三角形!三角形面积公式 ! 体现了数学运算的核心素养 ! !试题解析"设 / #'< 的内角 # # ' # < 所对的边分别为 , # * # 0 #则 *$槡)#,$!#由