卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏无锡专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考无锡【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分130分，考试时间120分钟，试题共28题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．a3•a3＝a9 C．（a3）2＝a6 D．（ab）2＝ab2 【答案】C 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、积的乘方法则，对各选项分析判断后得结论． 【解答】解：因为a2与a3不是同类项，所以选项A不正确； a3•a3＝a6≠a9，所以选项B不正确； （a3）2＝a3×2＝a6，所以选项C正确； （ab）2＝a2b2≠ab2，所以选项D不正确． 故选：C． 【知识点】幂的乘方与积的乘方、合并同类项、同底数幂的乘法 2.2020年新冠状病毒全球感染人数约33万，科学记数法如何表示（　　） A．33×105 B．3.3×105 C．0.33×105 D．3×105 【答案】B 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：33万＝33 0000＝3.3×105， 故选：B． 【知识点】科学记数法—表示较大的数 3.若x＝2是关于x的一元一次方程ax﹣2＝b的解，则3b﹣6a+2的值是（　　） A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4 【答案】B 【分析】由x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b，可求得a与b的关系为（2a﹣b）＝2；注意到3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2，将（2a﹣b）整体代入即可计算 【解答】解： 将x＝2代入一元一次方程ax﹣2＝b得2a﹣b＝2 ∵3b﹣6a+2＝3（b﹣2a）+2 ∴﹣3（2a﹣b）+2＝﹣3×2+2＝﹣4 即3b﹣6a+2＝﹣4 故选：B． 【知识点】一元一次方程的解 4.如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上△ABC为等边三角形，其中∠EAC＝80°，则∠BCG度数为（　　） A．20° B．10° C．25° D．30° 【答案】A 【分析】根据平行线的性质得出∠ACG＝∠EAC＝80°，再利用等边三角形的性质解答即可． 【解答】解：∵DE∥GF， ∴∠ACG＝∠EAC＝80°， ∵△ABC为等边三角形， ∴∠ACB＝60°， ∴∠BCG＝80°﹣60°＝20°， 故选：A． 【知识点】平行线的性质、等边三角形的性质 5.某地区2007年投入教育经费2500万元，预计2009年投入3600万元．则这两年投入教育经费的年平均增长率为（　　） A．10% B．20% C．25% D．40% 【答案】B 【分析】根据2007年教育经费额×（1+平均年增长率）2＝2009年教育经费支出额，列出方程即可． 【解答】解：设增长率为x，根据题意得2500（1+x）2＝3600， 解得：x1＝0.2＝20%，x2＝﹣2.2（舍去）， 答：这两年投入教育经费的年平均增长百分率是20%． 故选：B． 【知识点】一元二次方程的应用 6.二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，现有以下结论： ①a＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④b2﹣4ac＜0； 其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】利用抛物线开口方向对①进行判断；利用对称轴的位置得到b＞0，利用抛物线与y轴的交点位置得到c＞0，则可对②进行判断；利用自变量为﹣1对应的函数值为负数可对③进行判断；利用抛物线与x轴的交点个数和判别式的意义可对④进行判断． 【解答】解：∵抛物线开口向下， ∴a＜0，所以①正确； ∵抛物线的对称轴在y轴的右侧， ∴a、b异号，即b＞0， ∵抛物线与y轴的交点在x轴上方， ∴c＞0， ∴abc＜0，所以②错误； ∵x＝﹣1时，y＜0， 即a﹣b+c＜0，所以③正确； ∵抛物线与x轴有2个交点， ∴△＝b2﹣4ac＞0，所以④错误． 故选：B． 【知识点】抛物线与x轴的交点、二次函数图象与系数的关系 7.如图，△ABC中，BD是∠ABC的平分线，DE∥AB交BC于E，EC＝6，BE＝4，则AB长为（　　） A．6 B．8 C． D． 【答案】C 【分析】首先求出DE的长，然后根据相似三角形的知识得到＝，进而求出AB的长度． 【解答】解：∵DE∥AB， ∴∠BDE＝∠ABD， ∵BD是∠ABC的平