2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02（含考试版+全解全析+参考答案+答题卡）

2021年高考数学押题预测卷（江苏专用）02 数学·全解全析 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分），在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合 ， ，若 ，则实数 （ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】B 【解析】∵ ，又 ，∴ ， 又 ，∴ 、 是方程 的两个根，∴ ，故选B。 2．设复数 满足 ，则复数 （ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】A 【解析】 ，∴ ，故选A。 3.已知，，且＝，其中O为坐标原点，则P点坐标为（　　） A．（﹣9，﹣1） B． C．（1，﹣5） D． 【答案】B 【分析】由＝知P是△OAB的重心，由重心坐标公式计算即可． 【解答】解：，，且＝， 所以P是△OAB的重心， 又O为坐标原点，A（5，﹣2），B（﹣4，﹣3）， 所以P点坐标为（，），即（，﹣）． 故选：B． 4.设函数，函数y＝f（x）﹣a（a∈R）恰有三个零点x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），则（x1+2x2+x3）•a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】首先利用函数的关系式求出函数的图象，进一步利用函数的对称性的应用和中点的坐标的应用求出结果． 【解答】解：由于函数， 所以． 画出大致的图象： 如图： 由图象知： 当时，方程f（x）＝a恰有三个根， 由时，解得x＝． 当2x+时，解得x＝． 所以点（x1，0）与点（x2，0）关于直线x＝对称． 点（x2，0）与点（x3，0）关于直线x＝对称． 所以，整理得． 同理，整理得． 所以， 则：． 故选：B． 5.设等差数列{an}的前n项和为Sn，且，S6＝21，若恒成立，则λ的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】先根据等差数列的求和公式求得数列的首项与公差，得到Sn，再根据裂项相消法求和，即可得到结果． 【解答】解：因为， 所以， 得12a1+18d＝10a1+20d，即a1＝d， 由S6＝21，知， 即6a1+15d＝21，所以a1＝d＝1， 所以， 所以， 所以， 所以λ≥1． 故λ的最小值为1． 故选：A． 6.如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，下列说法不正确的是（　　） A．对任意点P，DP∥平面AB1D1 B．三棱锥P﹣A1DD1的体积为 C．线段DP长度的最小值为 D．存在点P，使得DP与平面ADD1A1所成角的大小为 【答案】D 【分析】直接利用正方体的性质，线面垂直和线面平行的判定，面面平行的判定勾股定理的应用判定A、B、C、D的结论． 【解答】解：在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中， 如图所示： 对于A：连接BD，DC1，AD1，AB1，B1D1， 由于AD1∥BC1，BD∥B1D1，且为相交直线， 故平面AD1B1∥平面BDC1， 由于DP⊂平面BDC1， 所以对任意点P，DP∥平面AB1D1，故A正确； 对于B：三棱锥P﹣A1DD1的体积为，故B正确； 对于C：过点C作CO⊥BC1，连接DO，即点O为BC1的中点， 所以DO为最小值，且DO＝，故C正确， 对于D：由于点P在BC1上滑动，所以当点P在两端时，最大值为45°，故D错误． 故选：D． 7.将全体正整数排成一个三角形数阵，按照以上排列的规律，第10行从左向右的第3个数为（　　） A．13 B．39 C．48 D．58 【答案】C 【分析】根据题意，分析可得第n行的第一个数字为+1，进而可得第20行的第一个数字，据此分析可得答案． 【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候共排了1+2+3+…+（n﹣1）＝＝个数， 则第n行的第一个数字为+1， 则第10行的第一个数字为46，故第10行从左向右的第3个数为48； 故选：C． 8．已知函数 在 处取得极大值，在 处取得极小值，且满足 ， ，则 的取值范围是（ ）。 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】∵ ，∴ ， ∵函数 在区间 内取得极大值，在区间 内取得极小值， ∴ 在 和 内各有一个根， ， ， ， 即 ，在 坐标系中画出其表示的区域， ， 令 ，其几何意义为区域中任意一点与点 连线的斜率， 分析可得 ，则 ，∴ 的取值范围是 ，故选D。 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分），在每小题所给出的四个选项中，每题有两项或两项以上的正确答案，选对得5分，漏选得3分，不选或错选得0分． 9.已知a，b，c，d均为实数，则下列命题正确的是（　　） A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd B．若ab＞0，bc