专题1.1 集合与复数-高考数学满分突破之5年全国卷高考真题（2016-2021）与优质模拟题（理科）

专题1.1 集合与复数 A组 5年高考真题 1．【2020年高考全国I卷理数2】设集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，则a=（ ） A．–4 B．–2 C．2 D．4 【答案】B 【解析】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：．由于，故：，解得：．故选B． 2．【2020年高考全国II卷理数1】已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意可得：，则．故选A． 3．【2020年高考全国Ⅲ卷理数1】已知集合，，则中元素的个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】C 【解析】由题意，中的元素满足，且，由，得， 所以满足的有，故中元素的个数为4．故选C． 4．【2019新课标1，理1】已知集合，则=（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得，，则 ．故选C． 5．【2019新课标2，理1】设集合A={x|x2-5x+6>0}，B={ x|x-1<0}，则A∩B=（ ） A．(-∞，1) B．(-2，1) C．(-3，-1) D．(3，+∞) 【答案】A 【解析】由题意得，，则．故选A． 6．【2019新课标3，理1】已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题意得，，则．故选A． 7．【2018新课标1，理1】已知集合，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题知，，∴，故选B． 8．【2018新课标3，理1】已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，A={}，所以，故选C． 9．【2018新课标2，理1】已知集合，则中元素的个数为（ ） A．9 B．8 C．5 D．4 【答案】A 【解析】，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A． 10．【2017新课标1，理1】已知集合A={x|x<1}，B={x|}，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由题知，，∴，故选A． 11．【2017新课标2，理2】设集合，．若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由得，所以，，故选C． 12．【2017新课标3，理1】已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为（ ） A．3 B．2 C．1 D．0 【答案】B 【解析】由题意可得，圆 与直线 相交于两点，，则中有两个元素，故选B． 13．【2016新课标2，理2】已知集合，，则（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】由题知={0，1}，所以{0，1，2，3}，故选C． 14．【2016新课标3，理1】设集合，则=（ ） (A) [2，3] (B)（-，2] [3，+） (C) [3，+） (D)（0，2] [3，+） 【答案】D 【解析】由题知，，∴=（0，2] [3，+），故选D． 15．【2016新课标1，理1】设集合，，则=（ ） （A）（B）（C）（D） 【答案】D 【解析】由题知=（1，3），B=，所以=，故选D． 16．（2012课标，理1）已知集合={1，2，3，4，5}，={(，)|∈，∈，∈}，则中所含元素的个数为（ ） ．3 ．6 ．8 ．10 【答案】D． 【解析】={（2，1），(3，1)，(4，1)，（5，1），（3，2），(4，2)，（5，2），（4，3），（5，3），（5，4）}，含10个元素，故选D． 17．【2012新课标卷1，理1】已知集合A=｛x|x2－2x＞0｝，B=｛x|－＜x＜｝，则 ( ) A、A∩B= B、A∪B=R C、B⊆A D、A⊆B 【答案】B 【解析】A=(-，0)∪(2，+)，∴A∪B=R，故选B． 18．【2013新课标1，理1】已知集合A={x|x2－2x＞0}，B={x|－＜x＜＝，则（ ） A．A∩B= B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B 【答案】B 【解析】A=(-，0)∪(2，+)，∴A∪B=R，故选B． 19．【2013新课标2，理1】已知集合M={∈R|}，N={-1，0，1，2，3}，则M∩N=（ ） A．{0，1，2} B．{-1，0，1，2} C．{-1，0，2，3}