宁夏六盘山高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试卷（解析版）

2020-2021学年宁夏六盘山高级中学高一（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（每小题5分）. 1．将分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（　　） A．﹣π B．π C． D． 2．下列命题正确的是（　　） A．若和都是单位向量，则 B．相等的两个向量一定是共线向量 C．，，则 D．两个非零向量的和可以是零 3．若sinθ•cosθ＞0，则θ在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 4．P（3，y）为α终边上一点，，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 5．在矩形ABCD中，||＝，||＝1，则向量++的长度等于（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 6．要得到y＝sin（2x﹣）的图象，只需将y＝cos2x的图象（　　） A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 7．在下面给出的四个函数中，是以π为最小正周期的偶函数的是（　　） A．y＝|sinx| B．y＝cosx C．y＝sinx D．y＝cos|x| 8．函数f（x）＝tan（2x﹣）的单调递增区间是（　　） A．[﹣，+]（k∈Z） B．（﹣，+）（k∈Z） C．（kπ+，kπ+）（k∈Z） D．[kπ﹣，kπ+]（k∈Z） 9．函数y＝cos2x﹣sinx的值域是（　　） A． B． C．[0，2] D．[﹣1，1] 10．将函数的图象向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）具有性质（　　） ①最大值为，图象关于对称；②图象关于y轴对称；③最小正周期为π；④图象关于点对称． A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．③④ 二、解答题：本题共5道题，每题10分，共50分. 11．计算下列各题： （1）sin2120°+cos180°+tan45°﹣cos2（﹣330°）+sin（﹣210°）； （2）． 12．已知tanα＝，计算： （1）； （2）sinα•cosα+sin2α． 13．（1）化简：； （2）已知角α的终边过点P（﹣4m，3m）（m＞0），求2sinα+cosα的值． 14．已知函数f（x）＝2sin（2x﹣）+a，a为常数． （1）求函数f（x）的最小正周期； （2）若x∈[0，]时，f（x）的最小值为﹣2，求a的值． 15．已知函数． （1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； （2）求出函数的单调递减区间． 三、填空题：本题共5小题，每题5分，共25分. 16．已知，α为第二象限角，则cosα＝　 　． 17．已知点P（tanα，cosα）在第三象限，则角α的终边在第　 　象限． 18．已知扇形的周长为4cm，则扇形面积最大时，扇形的中心角弧度数为　 　． 19．已知sinθ•cosθ＝，且＜θ＜，则cosθ﹣sinθ的值为　 　． 20．函数y＝2sin（3x+φ），的一条对称轴为，则φ＝　 　． 四、解答题：21题12分，22题13分，共25分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21．已知函数． （1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间； （2）函数f（x）的图象可以由函数y＝sin2x（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？ 22．已知函数的图象在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为（x0，2）和（x0+π，﹣2）．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后得到的图象关于原点对称． （1）求函数f（x）的解析式； （2）若函数y＝f（kx）+1（k＞0）的周期为，当时，方程f（kx）+1＝m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围． 参考答案 一、选择题（共10小题）. 1．将分针拨快30分钟，则分针转过的弧度数是（　　） A．﹣π B．π C． D． 解：将分针拨快30分钟，则分针顺时针转过180°， ∴将分针拨快30分钟，分针转过的弧度数是﹣π， 故选：A． 2．下列命题正确的是（　　） A．若和都是单位向量，则 B．相等的两个向量一定是共线向量 C．，，则 D．两个非零向量的和可以是零 解：A.都是单位向量只能得出，的方向不一定相同，得不出，∴该命题错误； B．相等的两向量，根据共线向量基本定理可知是共线向量，∴该命题正确； C.∥，∥，当时，得不出，∴该命题错误； D．两个非零向量的和还是向量，零是实数，不是向量，∴该命题错误． 故选：B． 3．若sinθ•cosθ＞0，则θ在（　　） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第一、四象限 D．第二、四象限 解：sinθ•cosθ＞0，可得 显然θ在第一、三象限 故选：B． 4．P（3，y）为α终边上一点，，则tanα＝（　　） A． B． C． D． 解：由题意可得x＝3，r＝，且α是