江苏省淮安市2021届新高考第二次适应性考试数学试卷04.14（含word原卷及全解析）

淮安市2021届高三新高考适应性考试试题 数 学 2021年4月 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求 1．本试卷共6页，共150分。考试时间120分钟。考试结束后，只要将答题纸交回。 2．答题前，请您务必将自己的姓名、学校、考试号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题纸上，并用2B铅笔把答题纸上考试号对应数字框涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再正确涂写。 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符。 4．所有试题的答案全部在答题纸(卡)上作答。 一、选择题：本题共8小是，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1．设全集为U，非空真子集A，B，C满足：A∩B＝B，A∪C＝A，则 A．BC B．B∪C＝ C．AUB D．U(B∪C)≠ 2．如图，某系统使用A，B，C三种不同的元件连接而成，每个元件是否正常工作互不影响．当元件A正常工作且B，C中至少有一个正常工作时系统即可正常工作．若元件A，B，C正常工作的概率分别为0.7，0.9，0.8，则系统正常工作的概率为 ( ) A．0．196 B．0．504 C．0．686 D．0．994 3．某产品的宣传费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如表所示： x 4 5 6 7 8 y 60 80 90 100 120 根据上表可得回归方程ŷ＝14x＋，则宣传费用为9万元时，销售额最接近 A．123万元 B．128万元 C．133万元 D．138万元 4．化简sin(α＋)sin(＋α)可得 A．－sin(2α－) B．－cos(2α＋) C．cos(2α－) D．sin(2α＋) 5．已知函数f(x)＝ln，设a＝f(40.4)，b＝f(()3)，c＝f(250.2)，则 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞a＞b 6．某班数学课代表给全班同学们出了一道证明题．甲和丁均说自己不会证明；乙说：丙会证明；丙说：丁会证明．已知四名同学中只有一人会证明此题，且只有一人说了真话．据此可以判定证明此题的人是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 7．函数y＝sin(πx)的图象大致为 8．已知圆与y轴交于A，B两点，点C的坐标为(1，2)．圆过A，B，C三点，当实数t变化时，存在一条定直线l被圆O2截得的弦长为定值，则此定直线l的方程为 A．x＋2y－5＝0 B．2x－y＝0 C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．为了解目前淮安市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩X~N(70，100)，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀．则下列说明正确的是 参考数据：随机变量ξ~N(μ，σ2)，则，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝0．9544，P(μ－3σ＜ξμ＋3σ)＝0.9974． A．该校学生体育成绩的方差为10 B．该校学生体育成绩的期望为70 C．该校学生体育成绩的及格率不到85% D．该校学生体育成绩不及格的人数和优秀的人数相当 10．设复数z＝a＋bi(i为虚数单位)，则下列说法正确的是 A．若a＝0，b＝1，则＝i B．若a＝－，b＝－，则z2＝ C．“z∈R”的充要条件是“z＝|z|” D．若a＝cosθ，b＝sinθ(0＜θ＜π)，则复数z在复平面上对应的点在第一或第二象限 11．已知三棱锥P－ABC的顶点均在半径为5的球面上，△ABC为等边三角形且外接圆半径为4，平面PAB⊥平面ABC，则三棱锥P－ABC的体积可能为 A．20 B．40 C．60 D．80 12．分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗在20世纪70年代创立的一门新的数学学科，分形几何学不仅让人们感悟到数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图： 记图乙中第n个白圈的个数为an，黑圈的个数为bn，