第一章 数的基本概念-小升初必考数学知识点大全

1 第一章　数的基本概念 一、知识点总览 正整数 　　整数的分类 0 负整数 计数单位　 因数与倍数 　　数位　　　 质数与合数 　　数的整除　 公因数与公倍数 　 能被 2、3、5 整除的数 　 分解质因数 　 纯小数 小数的意义　 带小数 小数 　 有限小数 　 小数的分类　 无限不循环小数 　 　　　　　 无限循环小数 　 分数的意义　 真分数 　分数　 分数的分类　 假分数 　 约分和通分　 带分数 数 的 基 本 概 念 整数 自然数 无限小数 3，M2 2 小升初 必考数学 知识点大全 　 百分数的意义 百分数　 百分数的表示法 　 特殊的分数 整数的读法和写法 小数的读法和写法 分数的读法和写法 百分数的读法和写法 准确数 数的改写和近似数 近似数 四舍五入法 　 比较整数大小 数的大小比较　 比较小数的大小 　 比较分数的大小 　　 小数与分数的互化 　 小数与百分数的互化 分数与百分数的互比 　　 分解质因数 　　 求最大公约数 　 求最小公倍数 　　 互质数 数 的 基 本 概 念 数的读法和写法 数的互化 数的整除 3 第一章 数的基本概念 二、必考知识点归纳 （一）整数 1. 整数的分类 （1）正整数，即大于 0 的整数，如，1，2，3……直到 n。 （2）负整数，即小于 0 的整数，如，-1，-2，-3……直到 -n。 （3）0，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数之间的数。 2. 自然数 我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫作自然数。一 个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。 3. 计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻的两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫作十进制计数法。 4. 数位 计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫作数位。 整数部分 … 亿级 万级 个级 数位 … 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 … 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 （个） 5. 数的整除 整数 a 除以整数 b（b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能 被 b 整除，或者说 b 能整除 a。 4 小升初 必考数学 知识点大全 （1）商不变的性质 在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。 （2）因数与倍数 如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除，a 就叫作 b 的倍数，b 就叫作 a 的因数。 倍数和因数是相互依存的。例如 35 能被 7 整除，所以 35 是 7 的倍数，7 是 35 的因数。 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。 例如：10 的因数有 1、2、5、10，其中最小的因数是 1，最大的因数是 10。 一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。例如：3 的倍 数有 3、6、9、12……其中最小的倍数是 3，没有最大的倍数。 （3）质数与合数 一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫作质数（或素数）。 100 以 内 的 质 数 有 2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数。例如： 4、 6、8、9、12 都是合数。 1 不是质数也不是合数，自然数除了 1 外，不是质数就是合数。 如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和 1。 （4）公因数与公倍数 几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数。其中最大的一个，叫作这 几个数的最大公因数。例如：12 的因数有 1、2、3、4、6、12，18 的因数有 1、2、 3、6、9、18，其中，1、2、3、6 是 12 和 18 的公因数，6 是它们的最大公因数。 公因数只有 1 的两个数，叫作互质数，成互质关系的两个数，有下列几 种情况： ① 1 和任何自然数互质。 ②相邻的两个自然数互质。 ③两个不同的质数互质。 ④当合数不是质