2021届四川省攀枝花市高三第一次统一考试数学（文）试题（pdf版）

攀枝花市2021届高三第一次统一考试 文科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写 在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。 1．已知集合M = { }( )x,y | x + y = 1 ，N = { }( )x,y | x - y = 3 ，则M ⋂ N =（ ） （A）{x = 2y = -1 （B）( )2, -1 （C）{ }2, -1 （D）{ }( )2, -1 2．若 z为纯虚数，且 || z = 1，则 12 + z =（ ） （A） 2 5 ± 1 5 i （B） 2 5 - 1 5 i （C） 1 5 ± 2 5 i （D） 1 5 - 2 5 i 3．已知函数 f ( )x = x3 - f ′( )1 x2 + 2，则 f ( )2 =（ ） （A）-2 （B）103 （C）6 （D）14 4．已知cos ( )π2 + α = -2 cosα，则 tan ( )π4 - α =（ ） （A）-3 （B）- 13 （C） 1 3 （D）3 5．在正项等比数列{ }an 中，若 a5 = 3，则 log3a1 + log3a2 + log3a3 + …+ log3a9 =（ ） （A）5 （B）7 （C）9 （D）11 6．“角谷定理”的内容为对于每一个正整数，如果它是奇 数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2．如 此循环，最终都能够得到1.如图为研究“角谷定理”的一 个程序框图．若输入n的值为5，则输出 i的值为（ ） （A）4 （B）5 （C）6 （D）7 高三文科数学 第1页 共4页 2020.11 高 三 文 科 数 学 开始 n = 3n + 1 n = 1? 否 输出 i 结束 是 输入正整数n i = 0 n是偶数? n = n2 i = i + 1 是 否 高三文科数学 第2页 共4页 2 1 1 2 2 1 7．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） （A） 4 3 （B）2 （C）4 （D）4 2 8．已知△ABC是边长为 4 的等边三角形，点 D，E 分别是边 AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE = 2EF，则   AF ⋅  BC的值为（ ） （A）-2 （B）2 （C）4 （D）22 9．下列说法中正确的是（ ） （A）命题“p且q”为真命题，则p、q恰有一个为真命题 （B）命题“p∶ ∀x ∈ R，x2 + 1⩾0”，则“¬p∶ ∀x ∈ R，x2 + 1< 0” （C）命题“函数 f ( )x = x - sin x ( )x ∈ R 有三个不同的零点”的逆否命题是真命题 （D）设等比数列{ }an 的前n项和为Sn，则“a1 > 0”是“S3 > S2”的充分必要条件 10．已知函数 f ( )x = A sin ( )ωx + π3 ( )A > 0,ω > 0 的最小正周期为3π，则（ ） （A）函数 f ( )x 的一个零点为 π3 （B）函数 f ( )x 的图象关于直线x = π6 对称 （C）函数 f ( )x 在( )0, π2 上单调递增 （D）函数 f ( )x 图象向左平移 π4 个单位长度后，所得的函数图象关于y轴对称 11．已知函数 f ( )x = ìí î ex - e-x + 2,x > 0 x2 + 1 ,x⩽0 ，若a = 30.01，b = 3 2 log32，c = log30.5，则有（ ） （A）f ( )a > f ( )b > f ( )c （B）f ( )a > f ( )c > f ( )b （C）f ( )b > f ( )a > f ( )c （D）f ( )c > f ( )a > f ( )b 12．在关于 x的不等式 ( )e2 - aex x + aex - 2e2 > 0（其中 e = 2.71828…为自然对数的底数）的解 集中，有且仅有两个大于2的整数,则实数a的取值范围为（ ） （A）（ 4 5e4 , 1 2e ] （B）[ 3 4e3 , 1 2e ) （C）（ 4 5e4 , 2 3e2] （D）[ 3 4e3 , 2 3e2 ) 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量  a=( )1, -1 ，b=( )m, 2 ，若a ⊥ ( )a + b ，则实数m = ． 14．若a log25