2021年湖南省永州市江华县初中学业水平摸底考试（一模）数学试题

2021年初中学业水平摸底考试（一模） 数 学 温馨提示：本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 题号 一 二 三 总分 总分人 复核人 19 20 21 22 23 24 25 26 得分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将各题正确答案选出来并填入相应的表格内。每小题4分，共40分） 题目 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1． 2021的相反数是 A．2021 B． 2021 C． D． 2． 下列计算正确的是 A． B． C． D． 3． 在解方程 时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是 A．2x－1＋6x＝3(3x＋1) B．2(x－1)＋6x＝3(3x＋1) C．2(x－1)＋x＝3(3x＋1) D．(x－1)＋x＝3(x＋1) 4． 若反比例函数 的图象经过点(1，4)，则此反比例函数图象经过 A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限[来源:学科网ZXXK] 一元二次方程 的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．无实数根 D．无法确定 6． 若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是 A．ab＞0 B．a－b＞0 C．a2＋b＞0 D．a＋b＞0 7． 在△ABC中，∠C = 90°，BC = 2， ，则边AC的长是 　 A． B．3 C． D． 8． 数据2021, 2021, 2021, 2021 , 2021, 2021, 2021, 2021的方差是 A．2021 B．0 C．－2021 D．2020 9． 在求解一元二次方程－2x2＋4x＋1＝0的两个根x1和x2时，某同学使用电脑绘制了如图所示的二次函数y＝－2x2＋4x＋1的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，该同学得出－1<x1<0，2<x2<3的结论，该同学采用的方法体现的数学思想是 A．类比 B．演绎 C．数形结合 D．整体思想[来源:学§科 10．方程 的解是 A．2或0 B．±2或0 C．2 D．－2或0 二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 11．截止2021年3月19日，美国新冠疫情累计确诊人数达3035880人，请把数3035880用科学计数法表示为_______________________ 12．抛物线 的开口方向为向_______________ 13．小华从斜坡底端沿斜坡走了100米后，他的垂直高度升高了50米，那么该斜坡的坡角为________度 14．把一元二次方程5x(x-3)=6-2x化成一般形式后常数项是____________ 15．不等式组 的最大整数解是 ______________ 16．已知△ABC的三边分别是5，6，7，则与它相似△A′B′C′的最短边为10，则△A′B′C′的周长是______________ 17．在一个圆中60度的圆心角所对的弧长为 ，则该圆的直径为______________ 18．符号“ ”表示一种运算，它对一些数的运算如下： ＝1＋eq \f(2,1)， ＝1＋eq \f(2,2)， ＝1＋eq \f(2,3)， ＝1＋eq \f(2,4)，….利用以上运算的规律求出2021 ＝____________ 三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出解答过程或证明步骤） 19．(本小题8分) 计算： 20．(本小题8分)先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－1，b＝eq \f(1,2) 21．(本小题8分)某班数学科代表小明对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题： 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 2 a 20 16 4 50 频率 0.04 0.16 0.40 0.32 b 1 （1）频数、频率统计表中，a=　　；b=　 （4分） （2）请将频数分布直方图补充完整；（2分） （3）小明在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的百分率是多少？（2分） 22．（本小题10分）如图，在平行四边形ABC