2020-2021学年河南省南阳市邓州市张村镇第一初级中学七年级下学期期中考试数学试卷3

2020-2021学年河南省南阳市邓州市张村镇第一初级中学七年级下学期期中考试数学试卷3 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．①x﹣2＝；②0.3x＝1；③＝5x﹣1；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0；⑦7a+＝﹣a，其中一元一次方程的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2．下列方程的变形正确的有（　　） ①3x﹣6＝0，变形为x﹣2＝0； ②x+5＝3﹣3x，变形为4x＝2； ③x＝2，变形为3x＝10； ④4x＝﹣2，变形为x＝﹣2 A．①、③ B．③、④ C．①、②、④ D．①、②、③ 3．将方程＝1﹣去分母，正确的是（　　） A．2x＝4﹣x+1 B．2x＝4﹣x﹣1 C．2x＝1﹣x﹣1 D．2x＝1﹣x+1 4．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去x，可以将①×5﹣②×2 B．要消去x，可以将①×3+②×5 C．要消去y，可以将①×5+②×3 D．要消去y，可以将①×5+②×2 5．下列命题正确的是（　　） A．若m＞n，则mc＞nc B．若m＞n，则mc2＞nc2 C．若m＞b，b＜c，则m＞c D．若m+c2＞n+c2，则m＞n 6．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 7．如果关于x的不等式 （a+2016）x＞a+2016的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　） A．a＞﹣2016 B．a＜﹣2016 C．a＞2016 D．a＜2016 8．某品牌电脑的成本为2400元，标价为2800元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打多少折出售（　　） A．8折 B．8.5折 C．9折 D．9.5折 9．某人要完成2.1千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑（　　） A．3分钟 B．4分钟 C．4.5分钟 D．5分钟 10．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．已知是方程2x﹣y+3k＝0的解，那么k的值是　 　． 12．若5|x+y﹣4|+（x﹣y）2＝0，则x＝　 　，y＝　 　． 13.“六一”前夕，市关工委准备为希望小学购进图书和文具若干套，已知1套文具和3套图书需104元，3套文具和2套图书需116元，则1套文具和1套图书需_______元. 14．关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是　 　． 15.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长________. 三、解答题（共8小题，共75分） 16．解方程或方程组： （1）＝﹣1； （2）已知二元一次方程：①x+y＝4，②2x﹣y＝2，③x﹣2y＝1，请从这三个方程中选择你喜欢的两个方程，组成一个方程组，并求出这个方程组的解． 17．解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来． 18．若关于x，y的二元一次方程组的解满足不等式x＞0，y＞0，求a的取值范围． 19．阅读下列材料： 解答“已知x﹣y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围”有如下解法： 解∵x﹣y＝2，∴x＝y+2． 又∵x＞1，∴y+2＞1．∴y＞﹣1． 又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0．…① 同理得：1＜x＜2．…② 由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2． ∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2． 请按照上述方法，完成下列问题： （1）已知x﹣y＝3，且x＞2，y＜1，求x+y的取值范围； （2）已知y＞1，x＜﹣1，若x﹣y＝a（a＜﹣2）成立，求x+y的取值范围（结果用含a的式子表示）． 20.某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。 (1)若该厂要求每天制作的衬衫和裤子配套，一件衬衫配两条裤子，则应各安排多少人分别制作衬衫和裤子? (2)已知制作一件衬衫可获得利润30元,制作一条裤子可获得利润16元,在(1)的条件下，求该厂每天制作衬衫和裤子所获得的利润? 21.某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个。 (1)求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数； (2)由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，为将所有参加活动的