专题10 二元一次方程组易错题之选择题（30题）-2020-2021学年七年级数学下册同步易错题精讲精练（人教版）

专题10 二元一次方程组易错题之选择题（30题） Part1 与 二元一次方程组 有关的易错题 1．（2020·广西七年级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】 二元一次方程组的三个必需条件：①含有两个未知数，②每个含未知数的项次数为1；③每个方程都是整式方程． 2．（2020·南宁市七年级期末）已知是二元一次方程组的解，则的值为 A．－1 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【解析】 试题提示：∵已知是二元一次方程组的解， ∴ 由①+②，得a=2， 由①-②，得b=3， ∴a-b=-1； 故选A． 3．（2020·厦门市七年级期末）下列各组数值是二元一次方程x﹣3y＝4的解的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题提示：A、将x=1，y=-1代入方程左边得：x-3y=1+3=4，右边为4，本选项正确； B、将x=2，y=1代入方程左边得：x-3y=2-3=-1，右边为4，本选项错误； C、将x=-1，y=-2代入方程左边得：x-3y=-1+6=5，右边为4，本选项错误； D、将x=4，y=-1代入方程左边得：x-3y=4+3=7，右边为4，本选项错误. 故选A 4．（2020·贵州铜仁市·七年级期末）若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为(　　)． A．3 B．－3 C．－4 D．4 【答案】D 【提示】 先利用方程3x-y=7和2x+3y=1组成方程组，求出x、y，再代入y=kx-9求出k值. 【详解】 解：由题意，得： 解得： 将代入y=kx-9中，得：-1=2k-9， 解得：k=4. 故选D. 【名师点拨】 本题考查二元一次方程组和三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单. 5．（2020·安徽淮南市·七年级期末）方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（　　） A．1、2 B．1、5 C．5、1 D．2、4 【答案】C 【提示】 把x=2代入x+y=3求出y，再将x，y代入2x+y即可求解. 【详解】 根据 ，把x=2代入x+y=3.解得y=1. 把x=2，y=1代入二元一次方程组中2x+y=5 故被遮盖的两个数分别为5和1. 故选C. 【名师点拨】 主要考查学生对二元一次方程组知识点的掌握．将已知解代入其中x+y=3求出y值为解题关键. 6．（2020·湖南衡阳市·七年级期末）方程(m－2 016)x|m|－2 015＋(n＋4)y|n|－3＝2 018是关于x、y的二元一次方程，则(　　) A．m＝±2 016；n＝±4 B．m＝2 016，n＝4 C．m＝－2 016，n＝－4 D．m＝－2 016，n＝4 【答案】D 【提示】根据二元一次方程的定义可得m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1，解不等式及方程即可得. 【详解】∵是关于x、y的二元一次方程， ∴m-2016≠0，n+4≠0，|m|-2015=1，|n|-3=1， 解得：m=-2016，n=4， 故选D． 【名师点拨】本题考查了二元一次方程定义的应用，明确含有未知数的项的系数不能为0，次数为1是解题的关键. 7．（2020·江门市七年级期中）把方程改写成用含的式子表示y的形式，正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 将x看做常数移项求出y即可得． 【详解】 由2x-y=3知2x-3=y，即y=2x-3， 故选C． 【名师点拨】 此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看做已知数求出y． 8．（2020·广东佛山市·八年级期末）已知，则x+y的值为（ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．5 【答案】C 【解析】 根据非负数的性质列出关于x、y的方程组，求出x、y的值代入x+y求值即可： ∵， ∴． ∴x+y=﹣1+2=1．故选C． Part2 与 消元-解二元一次方程组 有关的易错题 9．（2020·浙江七年级期末）已知a，b满足方程组则a+b的值为（ ） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 【答案】B 【详解】 试题解析：， ①+②：4a+4b=16 则a+b=4， 故选B． 10．（2020·呼和浩特市七年级期末）若，则x，y的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 提示：先根据非负数的性质列出关于x、y的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x的值，利用代入消元法求出y的值即可． 详解：∵， ∴ 将方程组变形为， ①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1， ∴方程组的解为． 故选D． 名师点拨：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消