2021年山东省嘉祥县九年级学业水平测试第一次模拟考试数学试题（扫描版带答案）

二〇二一年初三模拟考试 数学试题参考答案及评分标准 第Ⅰ卷（选择题　共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A D B A B D C D B 第Ⅱ卷（非选择题　共70分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. . 12． 8.84886×103. 13． 36. 14． 2 15． 7 …………………………………………………………………………………………… 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16．（6分） 解：（1）原式＝1+2﹣2+3×＝1+2﹣2+＝3﹣． ……3分 （2）原方程变形为:, 去分母得：（x﹣2）﹣1＝5（x﹣3）， 解得：………………………………5分 检验: 当时, ，∴不是原分式方程的解. ∴ 原分式方程无解． ………………………………6分 17．（6分） 解：（1）50； B …………………2分 （2）在扇形统计图中，成绩是B级的圆心角的度数为： 360°×＝129.6°； …………………3分 （3）把小聪、小明分别记为A、B，其他2名学生记为C、D，画树状图如图： 共有12个等可能的结果，小聪、小明两人同时被选中的结果有2个， ∴小聪、小明两人同时被选中的概率为＝…………………6分 ………………………………………………………………………………………… 18．（7分） 解：（1）如图所示，菱形AECF就是所求作的图形． …………………3分 （2）由（1）得四边形AECF是菱形， ∴AE＝CE， 设AE＝CE＝x，则BE＝8﹣x， ∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°， 在Rt△ABE中，由勾股定理可得AB2+BE2＝AE2， 即62+（8﹣x）2＝x2，解得 x＝ ∴菱形AECF的周长＝4×＝25． …………………7分 …………………………………………………………………………………………… 19．（7分） 解：如图，作AF⊥CD于F．设AE＝x米． ∵斜坡AB的坡度为i＝1：1， ∴BE＝AE＝x米． 在Rt△BDC中，∵∠C＝90°，CD＝96，∠DBC＝β， ∴BC＝＝＝48（米），…………………2分 ∴EC＝EB+BC＝（x+48）米， ∴AF＝EC＝（x+48）米． 在Rt△ADF中，∵∠AFD＝90°，∠DAF＝α， ∴DF＝AF•tanα＝0.8（x+48）米， ∵DF＝DC﹣CF＝DC﹣AE＝（96﹣x）米， ∴0.8（x+48）＝96﹣x，解得x＝32． 故山顶A的高度AE为32米． ………… …………7分 …………………………………………………………………………………………… 20．（8分） 解：（1）（x﹣10） ………………………1分 （2）不能. 理由:， 假设相同,依题意2x2﹣20x＝2400，即x2﹣10x﹣1200＝0， 解得x＝﹣30或40，都不符合题意， ∴绿化区的面积和活动区的面积不能相同；…………………4分 （3）S活动区＝80×60﹣（2x2﹣20x） ＝﹣2x2+20x+4800 ＝﹣2（x﹣5）2+4850， ∵﹣2＜0，且15≤x≤35， ∴当x＝15时活动区的面积最大， 最大面积=-2(15-5)2+4850=4650m2． 此时，出口宽80﹣2×15＝50m， ∴出口宽50m时，活动区的面积最大，最大面积是4650m2． …………………8分 21．（10分） 解：（1）不是 ； 点 N（3,6） …………………2分 （2）∵P（2，3）， ∴BP＝2，PA＝3， ∵BE=n故设E （n，3），则PE＝2﹣n， ∵∠OBP＝∠QPE＝90°，∠BEO＝∠PEQ， ∴△BOE∽△PQE， ∴，即 解得，…………………6分 （3）∵S△OBE﹣S△EPQ＝2， ∴， 解得，， ∴PQ＝1， ∴Q（2，4）； ………………………10分 22. （11分） 解：（1）连接AC， ∵⊙A的半径为4，则CA＝4， 由点A、B的坐标知，OA＝2，OB＝6，则AB＝OA+OB＝8， 在Rt△AOC中，由勾股定理得：OC＝＝2， 在Rt△BOC中，BC2＝OC2+OB2＝48， 则AB2＝BC2+AC2， 故∠ACB＝90°，半径AC⊥BC ∴BC为⊙A的切线； ………………3分 （2）由点B、C的坐标可得直线BC的解析式为y＝x+2； 由题意得，⊙A与x轴的交点分别为E（﹣2，0）、F（6，0）， 则抛物线的