卷04-备战2021年高考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年高考数学【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第四模拟 1､ 选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2.若复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A. 1 B. 0 C. D. -1 3.本不同的书摆放在书架的同一层上,要求甲、乙两本书必须摆放在两端，丙、丁两本书必须相邻，则不同的摆放方法有（ ）种 A. B. C. D. 4．函数在的图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．如图是2018年第一季度五省GDP情况图，则下列陈述中不正确的是 A．2018年第一季度GDP增速由高到低排位第5的是浙江省 B．与2017年同期相比，各省2018年第一季度的GDP总量实现了增长 C．2017年同期河南省的GDP总量不超过4000亿元 D．2018年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省只有1个 6．若向量，，函数，则的图象的一条对称轴方程是（ ） A． B． C． D． 7．斜率为的直线过抛物线的焦点，若与圆相切，则（ ） A．12 B．8 C．10 D．6 8．已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，侧棱，，两两垂直，且，若以为球心且1为半径的球与三棱锥公共部分的体积为，球的体积为，则的值为（ ） A． B． C． D． 2､ 多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9.下列判断正确的是 A.若随机变量服从正态分布,则； B.已知直线平面，直线平面，则的充分不必要条件； C.若随机变量服从二项分布： , 则； D.是的充分不必要条件； 10．已知等比数列中，满足，则（ ） A．数列是等比数列 B．数列是递增数列 C．数列是等差数列 D．数列中，仍成等比数列 11．已知函数，以下结论正确的是（ ） A． B． 在区间上是增函数 C．若方程恰有3个实根，则 D．若函数在上有6个零点，则的取值范围是 12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系中，，，点满足.设点的轨迹为，下列结论正确的是（ ） A．的方程为 B．在上存在点，使得 C．当，，三点不共线时，射线是的平分线 D．在三棱锥中，面，且，，，该三棱锥体积最大值为12 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，其中第16题分值分配为前3分、后2分，满分共20分） 13．的展开式中的系数为_________. 14．已知，那么________ 15.已知腰长为2等腰直角中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值为__________． 16．如图，直线和分别是函数过点的切线（切点为）和割线，则切线的方程为______；若，，则______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．等差数列{}中，. （Ⅰ）求{}的通项公式； （Ⅱ） 设，求数列的前10项和，其中表示不超过的最大整数，如[0.9]=0,[2.6]=2. 18．已知，设，，记函数． （1）求函数取最小值时的取值集合； （2）设的角，，所对的边分别为，，，若，，求的面积的最大值． 19. “绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心,这将推动新能源汽车产业的迅速发展，下表是近几年我国某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表： 年份 2014 2015 2016 2017 2018 销量（万台） 8 10 13 25 24 某机构调查了该地区30位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示： 购置传统燃油车 购置新能源车 总计 男性车主 6 24 女性车主 2 总计 30 （1）求新能源乘用车的销量关于年份的线性相关系数，并判断与是否线性相关； （2）请将上述列联表补充完整，并判断是否有的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关； 参考公式：，，其中.，若，则可判断与线性相关. 附表： 0．10 0.05 0.025 0.010 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828 20．如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD＝DC＝AP＝2，AB＝1，点E为棱PC的中点． (1)证明：BE⊥D