卷5-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（江苏南京专用）·4月卷

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 备战2021年中考南京【名校、地市好题必刷】全真模拟卷·4月卷 第五模拟 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共27题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2分）计算（a3）2÷a2的结果是（　　） A．a3 B．a4 C．a7 D．a8 2．（2分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　） A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103 3．（2分）一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为优、良、中、差，其中优、良、中的频数分别为16、12、8，则差的频率是（　　） A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4 4．（2分）在数轴上表示a、b两数的点如图所示，现比较a，b，﹣a，﹣b的大小，正确的是（　　） A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．b＜﹣a＜a＜﹣b C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．b＜a＜﹣a＜﹣b 5．（2分）如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，将△AOB绕点O顺时针旋转角度得到△A′OB′，旋转角为α．若点A′落在AB上，则旋转角α的大小是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．（2分）如图，小明（视为小黑点）站在一个高为10米的高台A上，利用旗杆OM顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B．那么小明在荡绳索的过程中离地面的最低点的高度MN是（　　） A．2米 B．2.2米 C．2.5米 D．2.7米 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上） 7．（2分）﹣1的绝对值是　 　，倒数是　 　． 8．（2分）不等式的解集为　 　． 9．（2分）观察下列各式.，依照此方法计算　 　． 10．（2分）分解因式：9a2﹣4＝　 　． 11．（2分）设m、n是方程x2+x﹣1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为　 　． 12．（2分）把抛物线y＝2x2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是　 　． 13．（2分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝36，AB＝24，∠BAD的角平分线AE交BC边于点E，则CE的长为　 　． 14．（2分）如图，AB∥CD∥EF，点C，D分别在BE，AF上，如果BC＝4，CE＝6，AF＝8，那么DF的长　 　． 15．（2分）如图所示，点A是双曲线y第二象限分支上的一个动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为底作等腰△ABC，且∠ACB＝120°，点C在第一象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y上运动，则k的值为　 　． 16．（2分）如图，△ADB、△BCD都是等边三角形，点E，F分别是AB，AD上两个动点，满足AE＝DF．连接BF与DE相交于点G，CH⊥BF，垂足为H，连接CG．若DG＝a，BG＝b，且a、b满足下列关系：a2+b2＝5，ab＝2，则GH＝　 　． 三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）利用乘法公式计算：20202﹣2019×2021． 18．（7分）先化简：（），再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值． 19．（8分）一张矩形纸ABCD，将点B翻折到对角线AC上的点M处，折痕CE交AB于点E．将点D翻折到对角线AC上的点H处，折痕AF交DC于点F，折叠出四边形AECF． （1）求证：AF∥CE； （2）当∠BAC＝　 　度时，四边形AECF是菱形？说明理由． 20．（7分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题： （1）学校这次调查共抽取了　 　名学生； （2）求m的值并补全条形统计图； （3）在扇形统计图，“围棋”所在扇形的圆心角度数为　 　； （4）设该校共有学生1000名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球． 21．（8分）将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀． （1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为　 　． （2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请