精品解析：2021年福建省龙岩市部分学校中考数学第一次适应性试卷（一）

2021年福建省龙岩市部分学校中考数学第一次适应性试卷（一） 一．选择题（每小题4分，满分40分） 1. 3的倒数等于（ ） A. 3 B. C. – 3 D. – 2. 计算的结果是（ ） A. B. C. a D. 3. 如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 实数a，b在数轴上位置如图所示，则下列式子错误的是（　　） A. ab＜0 B. a+b＞0 C. ＜﹣1 D. |a|＞b 5. 比值为的比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．我们国家的国旗宽与长之比接近这个比例，估计介于 （　　　） A. 0.4与0.5之间 B. 0.5与0.6之间 C. 0.6与0.7之间 D. 0.7与0.8之间 6. 如图是超市的两个摇奖转盘，只有当两个转盘指针同时指在偶数上时才能获一等奖，则摇奖人中一等奖的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，如果AB∥EF，EF∥CD，下列各式正确的是（ ） A. ∠1+∠2−∠3=90° B. ∠1−∠2+∠3=90° C. ∠1+∠2+∠3=90° D. ∠2+∠3−∠1=180° 8. 中国奇书《易经》中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来计数，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满5进1，用来记录孩子自出生后的天数．由图可知，孩子自出生后的天数是（ ） A. 10 B. 89 C. 165 D. 294 9. 如图，扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=12，C是OB的中点，CD⊥OB交于点D，以OC为半径的交OA于点E，则图中阴影部分的面积是（　　） A. 12π+18 B. 12π+36 C. 6π+18 D. 6π+36 10. 如图，点A、B是反比例函数y＝（k≠0）图象上的两点，延长线段AB交y轴于点C，且点B为线段AC中点，过点A作AD⊥x轴于点D，点E为线段OD的三等分点，且OE＜DE．连接AE、BE，若S△ABE＝7，则k的值为（ ） A. ﹣12 B. ﹣10 C. ﹣9 D. ﹣6 二．填空题（满分24分，每小题4分） 11. 因式分解：________． 12. 截止香港时间2020年11月17日14时04分，全球新冠肺炎确诊病例超过例，把用科学记数法表示为_____________________． 13. 已知实数x，y满足下面关系式：y＝﹣x+2，则xy的值_____． 14. 如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=9，BC=12，则cosC=_____． 15. 如图是抛物线y＝ax2+bx+c的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2+bx+c＝0的两根是_____． 16. 函数最小值是_____． 三．解答题 17. 计算：． 18. 化简求值：，其中从0、2、中任意取一个数求值． 19. 证明：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 20. 如图，证明：三角形一内角平分线分对边所得两条线段和这个角的两边对应成比例．（要求：在给出的△ABC中用尺规作出∠A的角平分线AD交BC于D，保留作图痕迹，不要求写出作法，并根据图形写出已知、求证和证明． 21. 某体育老师测量了自己任教甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表． 身高分组 频数 频率 152≤x＜155 3 0.06 155≤x＜158 7 014 158≤x＜161 m 0.28 161≤x＜164 13 n 164≤x＜167 9 0.18 167≤x＜170 3 0.06 170≤x＜173 1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中m= ，n= ，并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内； （3）在身高≥167cm的4人中，甲、乙两班各有2人，现从4人中随机推选2人补充到学校国旗护卫队中，请用列表或画树状图的方法求出这两人都来自相同班级的概率． 22. 如图，AB是⊙O的弦，点C为半径OA的中点，过点C作CD⊥OA交弦AB于点E，连接BD，且DE=DB． （1）判断BD与⊙O的位置关系，并说明理由； （2）若CD=15，BE=10，tanA=，求⊙O的直径． 23. 为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元． （1）今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动．投放A，