河南省部分学校2021届高三四月联考文科数学试题(扫描版)

高三文科数学 考生注意: .本试卷分选择題和非选择題两部分。满分150分,考试时间120分钟。 2.答題前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签宇笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小題选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内 作答超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本试卷命题范围:高考范围 一、选择题:本题共12小题每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的。 1.已知集合A={-2,0,1},B={0,1,2},则AUB= A.{0,1} B.{-2,0,1 C.{-2,0,1,2 D.{0,1,2} 已知是虚数单位,则2 A.-+4 D.3 3.若ab,c∈R,则“a<b”是“ac2<bc2”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知a=201,b=log020.3,c=1n0.9,则 Aa>b>c Bb>>c C a>c>b D. c>b>a 5小王与小张二人参加某射击比赛,二人选拔赛五次测试的得分情况如图所示设小王与小张这五次射 击得分的平均数分别为xA和xB,方差分别为和s,则 得分(环) h----T---77 小王 小张 =====+…= 第一次第二次第三次第四次第五次次数 B CTATB,SASSE 6.已知直线L过抛物线C:2=4x的焦点且与C交于A,B两点,线段AB的中点关于直线x=1的对称 点在C的准线上,则|AB|= B.8 【高三4月·文科数学第1页(共4页)】 三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考 生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(本小题满分12分) 在数列{an}中,a1=1,当m≥2时0×× (1)求{an})的通项公式 (2)若bn 求数列{bn}的前n项和S, 8.(本小题满分12分 机动车行经人行横道时,应当减速慢行;遇行人正在通过人行横道,应当停车让行,俗称“礼让行人” 下表是某市一主干道路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让行人”行为统计数据 月份 4 违章驾驶人次 120 10 95 (1)由表中看出,可用线性回归模型拟合违章人次y与月份x之间的关系,求y关于x的回归直线方 程y=bx+a,并预测该路口9月份不“礼让行人”的违章驾驶人次; (2)交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查70人,调查驾驶员不“礼让行人”行为与驾龄 的关系,得到下表: 不礼让行人礼让行人 驾龄不超过1年 16 驾龄1年以上 14 能否据此判断有90%的把握认为“礼让行人”行为与驾龄有关? xynx·y 附b bx, K m(ad-bc)2 a+6(c+d(a+c(b+d) 其中n=a+b+c+d). in5 P(K2 0.15 0.10 0.025 0.010 2.0722.7063.8415.0246.635 19.(本小题满分12分) 如图,已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,EP=3,BP=2,AD=AE=1 AE⊥EP,AE∥BP,F,C分别是BC,BP的中点 (1)设过三点P,EC的平面为a,求证:平面AFG∥平面a 2)求四棱锥D-ABPE与三棱锥P-BCD的体积之比 20.(本小题满分12分) 已知椭圆C: a2b2=1(a>b>0)的左右焦点分别为F1,F2,焦距2,实轴长为 y (1)求椭圆C的方程; 2)设过点F1不与x轴重合的直线l与椭圆C相交于E,D两点,试问在x轴上是否存在一个点M, 使得直线ME,MD的斜率之积恒为定值?若存在,求出该定值及点M的坐标;若不存在,请说明 理由. 21.(本小题满分12分) 已知函数f(x)=1-a (a∈R) (1)若函数f(x)在区间[-2,-1上单调递增,求a的取值范围; (2当a<0时,求函数∫(x)的极值点 (二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做则按所做的第一题计分。 22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系Oy中,直线的参数方程是{4=-(为参数,以原点O为极点,x轴的正半轴为 极轴且取相同的单位长度建立极坐标系,圆C的极坐标方程为p2+2psn0-3=0 (1)求圆C的直角坐标方程及直线l的普通方程; (2)直线与圆C交于A,B两点,与z轴交于点M,求Mn+MB的值 23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲 设f(x)=|x-2|+|x+3|. (1)解不等式f(x)>7; 2)若关于实数x的不