湖北省梁子湖区2020-2021学年九年级下学期期中质量监测数学试题（图片版）

解答题(本大题共8小题,共72分 17.(本题满分8分)先化简,再求值:(x-1 ,其中x=√3+ 18.(本题满分8分)如图,△ACB为等腰直角三角形,点O C 为斜边AB的中点,∠FOE=45° (1)(4分)求证△AOE△BFO (2)(4分)若AB=6,求AE→BF的值 (第18题) 19.(本题满分8分)学校积极开展“庆祝建党100周年”诵读活动,诵读簧本有《白求恩 在中国》、〈习仲勋传》、《党旗引领我成长》、《十大元帅》四种,小红和小岩从 中随机选取一种诵读,且他们选取每一种读本的可能性相同 (1)(3分)小红诵读《党旗引领我成长》的概率是 (2)(5分)请用列表或画树状图的方法求出小红和小岩诵读同一种读本的概率 20.(本题满分8分)已知关于x的方程kx2-2(k-2)x+k-2=0有两个不相等的实数根 (1)(4分)求k的取值范围 2)(4分)若x12+x 2=7,求k的值 21.(本题满分8分)如图,小新在大楼60米高的窗口P处(即PH=60米)进行观测, 测得山坡上A处的俯角为15°,山脚B处的俯角为60°,已知该山坡的坡度i(即 tan∠ABC)为1:33,点P,H,B,C,A在同一个平面内,点H,B,C在同一条直 线上,且PH⊥HC. (1)(3分)山坡坡角(即∠ABC)的度数等于 度 FrEsKs4r31 (2)(5分)求点A到直线BC的距离(结果保留根号) (第21题) 九年级数学试题第3页(共4页) 22.(本题满分10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AE⊥BC于 点E,∠ADC的平分线交AE于点O,以点O为圆心,OA为半径 的圆经过点B,交BC于另一点F (1)(4分)判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由; (2)(6分)若tan∠ABC=1.5,BF=24,求⊙O的半径 (第22题) 23.(本题满分10分)某水果连锁店销售热带水果,其进价为20元/千克,销售一段时间 后发现,该水果的日销售量y(千克)与售价x(元/千克)满足函数关系式: y=-2x+160,设日销售利润为W元 (1)(3分)当日销售利润为1000元时,求售价x的值 (2)(3分)当售价为多少元/千克时,日销售利润最大,最大利润为多少元? (3)(4分)由于某种原因,该水果进价提高了n元/千克(n>0),物价局规定该水 果的售价不得超过40元/千克,该连锁店在今后的销售中,日销售量与售价的函 数关系不变若日销售最大利润是1360元,请求出n的值 24.(本题满分12分)如图,抛物线y6+c与x轴交于A,B两点,点A,B 分别位于原点的左、右两侧,BO=3AO=3,过点B的直线与y轴正半轴和抛物线的 交点分别为点C,D,BC=3CD (1)(3分)求b,c的值; (2)(3分)求直线CD的函数解析式; (3)(2分)求∠ADB的度数; (4)(4分)点P在抛物线的对称轴上且在x轴下方, 点Q在射线BA上,当△ABD与△BPQ相似时 请直接写出所有满足条件的点Q的坐标 (第24题) L年级数学试题第4页(共4页) 梁子湖区2021年春期中质量监测 九年级数学参考答案 一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1~5C、D、D、B、A 610B、C、B、B、C 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.±82 15.816.2或 三、解答题(本大题共8小题,共72分) 17.化简得:原式=x-1………(6分) 当x=3+1时,原式=v3……(8分) 18.(1)∠A=∠B=45°.(1分) ∠AOE=∠BFO.(3分) △AOE∽△BFO.…(4分) (2)AO=BO=3.(5分 AE AO BO-BF……(6分) AE→BF=9…(8分 19.(1 …(8分 4 2)画图或列表(略)……(6分) (8分) 20.(1)△=[-2(k-2)]-4(k-2)=-8+16……(2分) 由题意得:一8k+16>0且k≠0.(3分) ∴k<2且k≠0 ∴k的取值范围是k<2且k≠0.…….(4分 (2)∵x,x2是方程的两个根, x1十x (5分) ∵x2+x2-xx2=7, ∴(x+x2)2-3 7, 即3k+5k-8=0.…(6分) 九年级数学参考答案第1页(共3页 解得k=1,k=-…(7分) 经检验,均是原方程的解 故k的值是1或-8…(8分) 21.(1)30 3分) (2)过点A作AM垂直BC于点M 在Rt△PHB中, PB=40√3……5分) ∵∠PBH=60°,∠ABC=30° ∠ABP=90°, (6分) ∵∠APB=45°, ∴△PBA是等腰直角三角形 ∴AB=PB=403…易得点A到BC的距离为203米(8分) 22.(1)DC与⊙O相切,……(1分) 理由是:过点O作