模拟卷 01-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东东营专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 模拟卷01·4月卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．抛物线一定经过点（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 、将代入得，，等式成立，故本选项正确； 、将代入得，，等式不成立，故本选项错误； 、将代入得，，等式不成立，故本选项错误； 、将代入得，，等式不成立，故本选项错误． 故选：． 2．如图，矩形的边长，．把绕逆时针旋转，使恰好落在上的点处，线段扫过部分为扇形．若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是　　 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ∵四边形是矩形， ∴， 线段由线段旋转而成，， ． ，， ， ， ， ， 设围成的圆锥的底面半径为，则， 解得：． 故选：A． 3．如图，AB=AC，添加下列条件，不能使△ABE≌△ACD的是（　　） A．∠B=∠C B．∠AEB=∠ADC C．AE=AD D．BE=DC 【答案】D 【解析】 A、添加∠B=∠C可利用ASA证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意； B、添加∠AEB=∠ADC可利用AAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意； C、添加AE=AD可利用SAS证明△ABE≌△ACD，故此选项不合题意； D、添加EB=DC不能证明△ABE≌△ACD，故此选项符合题意， 故选D． 4．如图,∠AOB=∠COD,若∠AOD=110°,∠BOC=70°,则以下结论正确的有(　　) ①∠AOC=∠BOD=90°;②∠AOB=20°;③∠AOB=∠AOD-∠AOC;④∠AOB=∠BOD． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【解析】 如图， ∵∠AOB=∠COD，∠AOD=110°，∠BOC=70°， ∴∠AOD=∠BOC+2∠COD=70°+2∠COD=110°，则∠AOB=∠COD=20°． ①∵∠AOB=∠COD， ∴∠BOC+∠AOB=∠BOC+∠COD=90°，即∠AOC=∠BOD=90°，故①正确； ②∠AOB=∠COD=20°．故②正确； ③由①知，∠AOC=∠BOD=90°， ∴∠AOB=∠AOD-∠BOD=∠AOD-∠AOC， 故③正确； ④∵∠AOB=20°，∠BOD=90°， ∴∠AOB=∠BOD． 故④错误． 综上所述，正确的结论有3个． 故选：C． 5．若x是36的算术平方根，则x为（　　） A．6 B．﹣6 C．±6 D．36 【答案】A 【解析】 由题意得： ，故选A. 6．已知边长为的正方形, 为边的中点,动点在正方形 边上沿 运动， 设点经过的路程为，的面积为，则关于的函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据题意和图形可知，当点按的顺序在边长为的正方形边上运动时，的面积分为段： 如图， 当点在上移动时，高不变底边逐渐变大，故面积逐渐变大； 如图， 当点在上移动时，底边不变，高逐渐变小，故面积变小； 如图， 当点在上时，高不变，底边变小，故面积越来越小直到为止， 结合四个选项中的图形，只有A选项符合题意， 故选：A. 7．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A，C同时沿正方形的边开始移动，甲按顺时针方向环形，乙按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的3倍，那么它们第一次相遇在AD边上，请问它们第2015次相遇在（　　）边上． A．AD B．DC C．BC D．AB 【答案】C 【解析】 设正方形的边长为a，因为甲的速度是乙的速度的3倍，时间相同，甲乙所行的路程比为1：3，把正方形的每一条边平均分成2份，由题意知： ①第一次相遇甲乙行的路程和为2a，乙行的路程为2a×＝ ，甲行的路程为2a×＝a，在AD边的中点相遇； ②第二次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a× ＝3a，甲行的路程为4a×＝a，在CD边的中点相遇； ③第三次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a×＝3a，甲行的路程为4a×＝a，，在BC边的中点相遇； ④第四次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a×＝3a，甲行的路程为4a×＝a，在AB边的中点相遇； ⑤第五次相遇甲乙行的路程和为4a，乙行的路程为4a×＝3a，甲行的路程为4a×＝a，在AD边的中点相遇； … 四次一个循环，因为2015＝503×4+3，所以它们第2015次相遇在边BC上． 故选C． 8．下列运算中正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 A、，本项错误； B、不能合并，本项错误； C、，本项正确； D、，本项错误； 故选：C． 9．的倒数是( )． A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 的倒数是 故选：B． 10．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它获得食物的概