模拟卷 03-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷（山东德州专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 模拟卷03·4月卷 一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分） 1．下列命题中，真命题的个数有（ ） ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形； ③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 ①对角线互相平分的四边形是平行四边形，故原命题是真命题， ②对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题是假命题， ③对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故原命题是假命题， ④直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故原命题是真命题， 故选B 2．二次函数的图象如下图所示，下列结论中，其中正确的有（　　） ①；②（的实数）；③；④在中存在一个实数，使得． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 由抛物线的对称轴可知<1,抛物线的图像可得a>0 ∴-b<2a ∴正确 ②当x=1时，y=a+b+c=0 当=0时，x=1或者x=m ∴当m≠1时，a+b=am2+bm ②错误 ③由图像可知，当x=-1时，y=2；当x=1时，y=0. 即有⟹ 故③a+c>2错误 ④∵a+b=a-1=-c ∴=-=-1+ ∵0<<，a>0,b=-1 ∴0<<1 即-1<-1+<0，即0<<1 ④正确 综上正确答案有④ 2个，故选B 3．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作.在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1、图2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，在图2所示的算筹图所表示的方程组是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 解：图2所示的算筹图所表示的方程组是． 故选：A． 4．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠B-∠CAD＝50°，则∠E的度数是（　　） A．100° B．120° C．150° D．130° 【答案】D 【解析】 解：连接AC，CE ∵， ∴∠CAD=∠CED， ∵∠B-∠CAD=50°， ∴∠B=∠CED+50°， ∵四边形ABCE是圆的内接四边形， ∴∠B+∠AEC=180°， ∴∠CED+50°+∠AEC=180°， ∵∠CED+∠AEC=∠E， ∴∠E=130°， 故选：D． 5．不等式组的整数解共有（ ）个． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】 解得，﹣1≤x＜， 故不等式组的整数解是x=﹣1或x=0或x=1， 即不等式组的整数解有3个， 故选B． 6．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 解：∵x+x=2x， ∴选项A不符合题意； ∵（a-1）2=a2-2a+1， ∴选项B不符合题意； ∵（2x2）3=8x6， ∴选项C不符合题意； ∵x3•x2=x5， ∴选项D符合题意． 故选D． 7．如图，在正方形ABCD中，＝6，点在边上，且＝3．将沿对折至，延长交边于点，连结，．则下列结论：①；②；③AG∥CF；④；⑤．其中正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】D 【解析】 解：四边形是正方形， ，， ， ， 沿折叠得到， ，，， ， 在和中 ， ①正确； ， ，， 设，则，， 在中，由勾股定理得：， ，， 解得：， ， ②正确； ， ， ， 又， ， ，， ， ③正确； ∵， ， ∴ ④正确； 沿折叠得到， ， ， ， ， ， ， ∴∠AGF+∠AEF=， 又∵∠AGF=∠AGB，∠AEF=∠AED， ∴. ⑤正确； 故选D 8．的倒数是（　　） A．5 B． C． D． 【答案】D 【解析】 -5的倒数是， 故选：D． 9．下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选B． 10．涞水县，隶属河北省保定市，位于河北省中部偏西，太行山东麓北端．目前，总人口约36万．请将36万用科学计数法表示，以下表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 36万＝360000＝3.6×105． 故选：C． 11．已知某函数的图象过，两点，下面有四个推断： ①若此函数的图象为直线，则此函数的图象和直线平行 ②若此函数的图象为双曲线，则此函数的图象