专题11 机械能守恒定律和能量守恒定律-【教育机构专用】2021年春季高一物理辅导讲义

专题11 机械能守恒定律和能量守恒定律（教师版） 一、目标要求 目标要求 重、难点 重力做功与重力势能 重点 弹簧弹力做功与弹性势能 重点 机械能及其守恒 重难点 功能关系和能量守恒 难点 二、知识点解析 一、重力势能 1．重力做功的特点 根据功的定义式：，对于重力做功的情况分析如图，同一物体，虽然路径不同，但是从初始位置到末位置在重力方向上的位移完全相同，因此四种情况下重力做功相同． 可以看出：重力做功的大小取决于物体初、末位置的高度差，而与其运动路径、运动方式无关． 2．定义 重物由于被举高而具有的能量叫做重力势能． 3．重力势能大小 其中，h是物体重心距参考平面的高度，参考平面可以根据实际情况进行灵活选取，一般都以地面作为零势能参考平面． 4．单位 与功的单位相同，都是焦耳． 5．重力势能是一种能量，是标量，没有方向，但是数值有正负之分． 6．重力势能的“三性” (1)系统性：重力势能是物体和地球组成的系统所共有的能量而不是物体独有的，通常所说的物体的重力势能都是一种简略的说法． (2)重力势能的相对性：重力势能的大小与参考平面的选取有关，参考平面类似于坐标轴的零点，物体高度在参考面以下势能是负值，在参考面以上势能是正值，对于同一研究系统，不能选取多个零势能平面，以免造成混乱． (3)重力势能变化的绝对性：在同一参考系中，物体从一个位置到另外一个位置的重力势能的变化量是一定的，与参考面的选取无关． 注：重力势能的计算公式只适用于g不变时的范围，g值变化则该公式不可用． 重力做功等于重力势能变化的负值，即重力做正功其重力势能减少，重力做负功其重力势能增加． 二、弹性势能 1．定义 发生弹性形变的系统内部，由于有弹力的相互作用而具有势能，这种势能叫做弹性势能．高中阶段主要研究的是弹簧弹性势能. 2．弹簧弹性势能的大小 其中k为劲度系数，x为弹簧的形变量． 3．弹力做功的特点 和重力势能类似，弹簧弹力做正功时弹性势能减少，弹簧弹力做负功时弹性势能增加． 三、机械能 (1)物体的动能和势能之和叫做机械能．机械能包括：动能、重力势能和弹性势能． (2)重力势能是属于物体和地球组成的系统的，弹性势能是属于弹簧系统的，所以机械能守恒的适用对象是系统． (3)机械能是标量，但是有正负． 四、机械能守恒定律 (1)内容：在系统内只有重力或弹力做功的条件下，系统内部的动能和势能（包括重力势能和弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变． (2)使用条件：在只有重力或者弹力做功的系统中． 注意：机械能守恒条件强调只有系统内的重力或弹力做功，并不是只受到重力和弹力的作用而不受其他力，如小球沿光滑斜面下滑，它还受到支持力的作用，但是由于支持力不做功，不影响能量的变化，因此机械能在这种情况下仍然会守恒． (3)机械能守恒示例 如图所示，一个质量为的物体自由下落，到达A位置所具有的速度为v1，距地面高度为，继续下落到达B位置所具有的速度为，此时距地面高度为．选取地面作为零势能参考平面，那么在A、B处所具有的机械能是：， 整个过程中只有重力做功，根据动能定理： 同时重力做功又等于重力势能的变化量： 因此可以得出： 五、机械能守恒定律和动能定理的区别 (1)适用条件不同 机械能守恒定律适用于只有重力和弹力做功的情形；而动能定理没有限制条件，不仅允许弹力和重力做功，还允许其他力做功． (2)分析思路不同 机械能守恒定律只需要分析初、末态的动能和势能；而利用动能定理解题时要分析研究对象的初、末动能及所有外力做的功． 六、功能关系 一个物体能够对外做功，说明这个物体具有能量．能量有各种不同的形式，不同形式的能量可以相互转化，且在转化过程中总量保持不变．不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是各种形式的能量之间的转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度． 力学中常见力做功与能量转化的对应关系如下： 不同的力做功 对应不同形式能的变化 定量变化 合外力做功 动能变化 重力做功 重力势能变化 重力做正功，重力势能减少；重力做负功，重力势能增加 弹簧弹力做功 弹性势能变化 弹力做正功，弹性势能减少；弹力做负功，弹性势能增加 只有重力、弹簧弹力的功 不引起机械能变化 机械能守恒 除重力和弹力之外的力做的功 机械能变化 除重力和弹力之外的力做多少正功，物体的机械能就增加多少；除重力和弹力之外的力做多少负功，物体的机械能就减少多少 一对相互作用力的滑动摩擦力的总功 内能变化 作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加 三、考查方向 题型1：重力势能的基本概念以及和重力做功的关系 典例一：关于重力做功和重力势能，下列说法正确的是(　　) A．重力做功与物体运动的路径有