第8章 第5节 实验 验证机械能守恒定律（学生版）-【创新教程】2025-2026学年高中物理必修第二册五维课堂同步复习（人教版）

第八章机械能守恒定律 第五节 实验：验证机械能守恒定律 物理1.验证机械能守恒定律 观念 2.熟悉瞬时速度的测量方法 科 素 科学1.能正确进行实验操作，分析实验数据得出结论，能定性地分析产生误差的原因 养 探究 2.掌握实验的操作方法，培养学生的动手能力 自主预习。探新知 [知识梳理] 提着纸带使重物静止在 打点计时 一、实验原理 器的地方.先接通电源，后 ,让重物 让物体自由下落，在忽略阻力的情况下，探究 带着纸带自由下落.更换纸带重复做3~5 物体的机械能守恒，有两种方案探究物体的机 次实验 械能守恒： 3.选纸带：选取点迹较为清晰且1、2两点间的 1.以物体下落的起始点O为基准，测出物体 距离约为 mm的纸带，把纸带上打出的 下落高度h时的速度大小u,若？m心2 两点间的距离为2mm的第一个点作为起 始点，记作O,在距离O点较远处再依次选 成立，则可验证物体的机械能守恒. 出计数点1、2、3… 2.测出物体下落高度h过程的初、末时刻的速 4.测距离：用刻度尺测出O点到1、2、3…的距 度01、2，若关系式 离，即为对应下落的高度h1、h2、h3… =mgh成立，则物体的机械能守恒 四、数据处理 二、实验器材 1.计算各点对应的瞬时速度：记下第1个点的 铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器、 位置O,在纸带上从离O点适当距离开始选 电源(4~6V) 毫米刻度尺、纸带 取几个计数点1、2、3、…、n,并测量出各计 (带夹子)、复写纸片、导线， 三、实验步骤 数点到O点的距离h1、h2、h3、…、h,再根据 1.安装置：按图将检查、调整好的打点计时器 公式Vn= ,计算出1、2、3、4、 竖直固定在铁架台上，接好电路， …、n点的瞬时速度v1、2、V3、4、…、0n 2.机械能守恒定律的验证 打点 计时器 一纸带 方法一：利用起始点和第n点。 从起始点到第n个计数点，重力势能减少量 一夹子 接电源重物 为mgh,动能增加量为方m心，计算gh,和 ,如果在实验误差允许的范同内弘， 2.打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物 ,则机械能守恒定律得到 上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手 验证 ·103 物理·必修第二册 方法二：任取两点A、B. 2.纸带选取 从A点到B点，重力势能减少量为mghA (1)以第一个点为起点时，要验证的是2m心= mghB,动能增加量为2m后一2m听，计算ghu ghn,必须保证纸带上的第一个点为重物 和2场一2，如果在实验误差允许的范围内 静止释放时打的点，所以前两个点的间距 ghAB= ,则机械能守恒定律得到 为A=7gt-号×10×0.02)m=2mm 验证 (2)以下落中某点为起点时，要验证的是2m 方法三：图像法， 1 计算各计数点 ，以 m=mghm,这时选择纸带不需要满 足开始两点间距为2mm. 为纵轴，以各计数点到第一 个点的距离h为横轴，根据 0 3.计算速度时不能用v=gt或o=√2gh,否则 就犯了用机械能守恒定律去验证机械能守 实验数据绘出号h图线.若在误差许可的 恒的错误。 范围内图像是一条过原点且斜率为g的直 [基础自测] 线，则验证了机械能守恒定律， 1.做“验证机械能守恒定律”的实验，已有铁架 五、误差分析 台、铁夹、电源、纸带、打点计时器，还必须选 1.在进行长度测量时，测量及读数不准确造成 取的器材是图中的 误差， 2.重物下落要克服阻力做功，部分机械能转化成 内能，下落高度越大，机械能损失越多，所以实 验数据出现了各计数点对应的机械能依次略 有减小的现象， A.a和c B.a和d 3.由于交流电的周期不稳定，造成打点时间间 C.b和c D.b和d 隔变化而产生误差， 2.(多选)用自由落体法验证机械能守恒定律， 六、注意事项 1.应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件， 就是看？m心是否等于mgh,(n为计数点的 这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的 编号0、1、2…n).下列说法中正确的是() 措施有： A.打点计时器打第一个点0时，重物的速 (1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的 度为零 中线严格竖直，以减小摩擦阻力 B.hn是计数点n到起始点0的距离 (2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力 C.必须测量重物的质量 可使阻力的影响相对减小，增大密度可以 D.用vn=gtn计算vm时，tn=(n一1)T(T为 减小体积，使空气阻力减小 打点周期) ·104· 第八章机械能守恒定律 合作探究。攻重难 探究1 实验原理、实验步骤 0.5kg,则从计时器打下点O到打下点D的过 ◆[典例赏析] 程中，重物减小的重力势能△E。= J [例1]某实验小组“用落体法验证机械能守 重物增加的动能△E= J,两者不完 恒定律”，实验装置如图甲所示.实验中测出 全相等的原因可能是 .（重力加速度 重物自由下落的高度h及对应的瞬时速度 g取9.8m/s2,计算结果保留三位有效数字) ,计算出重物减小的重力势能mgh和增加 (3)实验小组的同学又正确计算出图乙中打 下计数点A、B、C、D、E、F各点的瞬时速度 的动能)，然后进行比较，如果两者相等 v,以各计数点到A点的距离h'为横轴， 或近似相等，即可验证重物自由下落过程中 为纵轴作出图像，如图丙所示，根据作出的 机械能守恒.请根据实验原理和步骤完成下 图线，能粗略验证自由下落的物体机械能守 列问题： 恒的依据是 纸带 [尝试解答] 铁架台 三南打点计时器 宁夹子和重物 0. A B C E单位：cmE 乙 ◆[针对训练] 1m2·s) 1.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下面列 10.36 出一些实验步骤： ( 5.48 0.25h'/m A.用天平称出重物和夹子的重量 丙 B.把重物系在夹子上 (1)(多选)关于上述实验，下列说法中正确 C.将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端 的是 夹上系住重物的夹子，再把纸带向上拉， A.重物最好选择密度较小的木块 让夹子靠近打点计时器静止 B.重物的质量可以不测量 D.把打点计时器接在学生电源的交流输出 C.实验中应先接通电源，后释放纸带 端，把输出电压调至6V(电源不接通) D.可以利用公式v=√2gh来求解瞬时速度 E.把打点计时器固定在桌边的铁架台上， (2)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清 使两个限位孔在同一竖直线上 晰的纸带，纸带上的O点是起始点，选取纸 F.在纸带上选取几个点，进行测量和记录 带上连续的点A、B、C、D、E、F作为计数 数据 点，并测出各计数点到O点的距离依次为 G.用秒表测出重物下落时间 27.94cm、32.78cm、38.02cm、43.65cm、 H.接通电源，待计时器响声稳定后释放 49.66cm、56.07cm.已知打点计时器所用 纸带 的电源是50Hz的交流电，重锤的质量为 I切断电源 ·105· 物理·必修第二册 J.更换纸带，重新进行两次 d(d<h),重力加速度为g.则小铁球经过光 K.在三条纸带中选出较好的一条 电门时的瞬时速度v= 如果d、t、 L.进行计算，得出结论，完成报告 h、g满足关系式t2= ,就可验证机 M.拆下导线，整理器材 械能守恒定律.比较两个方案，改进后的方 以上步骤中，不必要的有 ,正确步 案相比原方案最主要的优点是 骤的合理顺序是 (填写字母) 探究2 实验数据、误差分析 打点计时器顺 ◆[典例赏析] 接电器夹子 [例2幻在验证机械能守恒定律的实验中，与 砝码 纸带相连的质量为1kg的重锤自由下落， 打出的纸带如图所示，相邻计数点的时间间 甲 乙 隔为0.02s,g取9.8m/s2.求： 探究3 实验的创新写设讦 -3.13 ◆[典例赏析] 4.86 -7.02 [例3]利用气垫导轨验证机械能守恒定律， (1)打点计时器打下计数点B时，物体的速 实验装置示意图如图所示， 度VB= m/s(保留两位有效数字)； 挡光条 光电门1光电门2 骨细线 定滑轮 (2)某同学根据纸带上的O点到B点的数 据，计算出物体的动能增加量△E=0.47J, 气垫导轨 导轨标尺 砝码 重力势能减小量△E。=0.48J,经过多次实 7777777777777777777777777777777777 验均发现△Es略小于△En,试分析或解释 (1)实验步骤： 形成这个现象的原因： ①将气垫导轨放在水平面上，桌面高度不低 于1m,将导轨调至水平； 尝试解答] ②用游标卡尺测量挡光条的宽度为 =9.30mm; ③由导轨标尺读出两光电门中心之间的距 离s= cm; ④将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静 ◆[针对训练] 止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光 2.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械 条已通过光电门2； 能守恒定律，通过实验数据分析，发现本实 ⑤从数字计时器（图中未画出）上分别读出 验存在较大的误差.为此改用如图乙所示的 挡光条通过光电门1和光电门2所用的时 实验装置：通过电磁铁控制的小铁球从A 间△t1和△t2; 点自由下落，下落过程中经过光电门B时， ⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M,再 通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出） 称出托盘和砝码的总质量m. 记录挡光时间t,用毫米刻度尺测出AB之 (2)用表示直接测量的物理量字母写出下列 间的距离h,用游标卡尺测得小铁球的直径 所示物理量的表达式： ·106 第八章机械能守恒定律 ①滑块通过光电门1和光电门2时瞬时速 ◆[针对训练] 度分别为1= 和v2= 3.现利用如图所示装置验 ②当滑块通过光电门1和光电门2时，系统 证机械能守恒定律.图中 300 B (包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能 AB是固定的光滑斜面， 分别为Ek1= 和E2= 斜面的倾角为30°，1和2是固定在斜面上 ③在滑块从光电门1运动到光电门2的过 适当位置的两个光电门，与它们连接的光电 程中，系统势能的减少量△E减= 计时器都没有画出.让滑块从斜面的顶端滑 (重力加速度为g). 下，光电门1、2各自连接的光电计时器显示 (3)如果△Ep减= ,则可认为验证了 的挡光时间分别为5.00×102s、2.00× 机械能守恒定律， 10-s.已知滑块质量为2.00kg,滑块沿斜 尝试解答] 面方向的长度为5.00cm,光电门1和2之 间的距离为0.54m,g取9.80m/s2,取滑 块经过光电门时的速度为其平均速度 (1)滑块经过光电门1时的速度℃，= m/s,经过光电门2时的速度2= m/s. (2)滑块通过光电门1、2之间的动能增加 量为 J,重力势能的减少量为 课堂自测⊙夯基础 O[知识点一]实验原理、步骤与操作 (2)除带夹子的重物、纸带、铁架台（含铁 1.利用如图所示装置做“验证机械能守恒定 夹)、电磁打点计时器、导线及开关外，在下 律”实验 列器材中，还必须使用的两种器材是 打点计时器 纸带 A.交流电源B.刻度尺C.天平（含砝码） (3)实验中，先接通电源，再释放重物，得到 接电源宁夹子 色重物 如图所示的一条纸带.在纸带上选取三个连 续打出的点A、B、C,测得它们到起始点O 的距离分别为hA、hB、hc. (1)为验证机械能是否守恒，需要比较重物 0.u -hB- -hc 下落过程中任意两点间的 已知当地重力加速度为g,打点计时器打点 A.动能变化量与势能变化量 的周期为T.设重物的质量为m.从打O点 B.速度变化量和势能变化量 到打B点的过程中，重物的重力势能变化量 C.速度变化量和高度变化量 △E。= ,动能变化量△E ·107· 物理·必修第二册 (4)大多数学生的实验结果显示，重力势能的 (3)他继续根据纸带算出各点的速度v,量 减少量大于动能的增加量，原因是 出下落距离九，并以？为纵轴、以方为横轴 A.利用公式v=gt计算重物速度 画出图像，应是图丙中的 B.利用公式v=√2gh计算重物速度 C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响 D.没有采用多次实验取平均值的方法 2.某同学用如图甲所示的实验装置验证机械 能守恒定律.实验所用的电源为学生电源， O[知识点二]实验数据处理与误差分析 可以提供输出电压为6V的交流电和直流 3.用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的 电，交流电的频率为50Hz.重锤从高处由 系统机械能守恒.m2从高处由静止开始下 静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系 落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸 列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验 带上的点进行测量，即可验证机械能守恒定 证机械能守恒定律」 律，图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0 纸带 是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有 打点 14.31 重锤 单位 4个打下的点（图中未标出），计数点间的距 计时器 17.80 21.68 25.90 30.51 离如图乙所示.已知m1=50g,m2=150g, 35.49 甲 乙 则：（计算结果保留两位有效数字） (1)他进行了下面几个操作步骤： A.按照图示的装置安装器件； B.将打点计时器接到电源的“直流输出”上； 甲 C.用天平测出重锤的质量； ,单位四 38.40 21.6026.40 D.先接通电源，后释放纸带，打出一条 纸带； (1)在纸带上打下计数点5时的速度v= E.测量纸带上某些点间的距离； m/s; F,根据测量的结果计算重锤下落过程中减 (2)在计数点0~5过程中系统动能的增量 少的重力势能是否等于增加的动能 △Ek= J;为了简化计算，设 其中没有必要进行的步骤是 ,操作 g取9.8m/s2,则系统势能的减少量△E。= 不当的步骤是 J (2)这位同学进行正确操作后挑选出一条点 (3)实验结果显示△E。>△Ek,那么造成这 迹清晰的纸带进行测量分析，如图乙所示 一现象的主要原因是 其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个 计数点.根据纸带上的测量数据，当打B点 （4)在本实验中，若某同学作出了20-h图 时重锤的速度为 m/s.(保留3位 像，如图丙，五为从起点量起的长度，则据此 有效数字) 得到当地的重力加速度g m/s2. ·108物理·必修第二册 联立解得山-头则竖直分建率为： =Vgh-√2×车√受 故水平速度和竖直速度之比为：心：八，=√2：1；故选A.] 5.B[设小球的质量为m,由题意知在最高点B处有 2mg=m是，得w=VaR 0 小球运动过程机械能守恒，有 1 mgh=mg·2R+2吃 ② 联立①②式解得h=3R,故B项正确.] 6.解析：A、B组成的系统机械能守恒，设细线断开时A与B速 率为，则有： 4 ngssin30°= 1 2gs 解得：u入 细线断了之后，物块B以初速度做竖直上抛运动，机械能 守恒：mgh=之m解得A=0.2s 物块B上升的最大高度为：H=h十s 代入数据解得：H=1.2s 答案：1.2s 第五节实验：验证机械能守恒定律 自主预习·探新知 -l.mh2.子m话-子m 二、低压交流重物 三、2.靠近松开纸带3.2 四1.2 2T 基础自测 1.D「实验中验证重锤重力势能的减小量和动能的增加量是 否相等，所以需要重锤，为了减小阻力的影响，重锤选择质量 大一些，体积小一些的，故需要b,是不需要的；打点计时器 可以直接记录时间，不需要秒表，实验中需要刻度尺测量点 迹间的距离，从而求解瞬时速度和下降的高度，故选项D正 确，A、B、C错误.] 2.AB[本实验的原理是利用重物的自由落体运动来验证机 械能守恒定律，因此打点计时器打第一个，点时，重物运动的 速度应为零，A正确；h,与vn分别表示打第n个点时重物下 落的高度和对应的瞬时速度，B正确：本实验中，不需要测量 重物的质量，因为公式mg=之的两边都有m,故只要 h=号成立，mgh=名mt就成立，机诚能守恒定律也就 被验证了，C错误；实验中痘用公式队=7一未计第 vn,D错误.] ·1 合作探究·攻重难 探究1 典例赏析 [例1][解析](1)重物最好选择密度较大的铁块，受到的 阻力较小，故A错误.本题是以自由落体运动为例来验证机 械能守恒定律，需要验证的方程是mgh= m心，因为我们 1 是比较mgh、乞mv的大小关系，故m可约去比较，不需要 用天平测量重物的质量，故B正确.实验中应先接通电源，后释 放纸带，故C正确.不能利用公式U=√2gh来求解瞬时速度，否 则体现不了实验验证，却变成了理论推导，故D错误. (2)重力势能减小量4E。=mgh=0.5×9.8×0.4365J≈ 2.14.利用匀变速直线运动的推论：=A二 △t 0496603802m/s=2.91m/s,E=7m6=号×0.5 0.04 ×(2.91)2J≈2.12J,动能增加量△Ek=EkD-0=2.12J.由 于存在阻力作用，所以减小的重力势能大于动能的增加量 (3)根据表达式mgh=合m,则有心=2g咖：当图像的斜率 为重力加速度的2倍时，即可验证机械能守恒，而图像的斜 率k=10.365.48=19.52:因此能粗略验证自由下落的物 0.25 体机械能守恒」 [答案](1)BC(2)2.142.12重物下落过程中受到阻力 作用(3)图像的斜率等于19.52，约为重力加速度g的两 倍，故能验证 针对训练 1.[解析]只为了验证机械能守恒，没必要称量重物的质量。 打点计时器本身就是计时仪器，不再需要秒表 [答案]AG EDBCHIJMKFL 探究2 典例赏析 [制】解新]①%=x舒 (7.02-3.13)×10 2×0.02 -m/s≈0.97m/s. (2)由于重锤下落过程中要克服空气阻力及纸带所受阻力做 功，所以下落过程中，重锤的机械能有少量损失，增加的动能 总是略小于减少的重力势能. [答案](1)0.97(2)由于要克服空气阻力和纸带所受阻 力做功，重锤的机械能略减少 针对训练 2.「解析门匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该过 程中的平均速度，由此可以求小铁球经过光电门时的瞬时速 度=，由运动学公式前=2g得f一氨：比较两个方 d 案，改进后的方案相比原方案最主要的优，点是消除了纸带与 打，点计时器之间的阻力的影响. [答案] d :2g消除了纸带与打点计时器之间的阻力 d 的影响 探究3 典例赏析 [例3][解析]由于挡光条宽度很小，因此将挡光条通过光 电门时的平均速度当作瞬时速度，挡光条的宽度！可用游标 卡尺测量，挡光时间△可从数字计时器读出，因此，滑块通 过光电门的醉时连度为品由于质量已用天平测出，所以， 滑块的动能就是已知数了，测出动能的增加值，测出重力势 能的减少值，如果两者在误差允许范围内相等，就验证了机 械能守恒定律 [答案](1)③60.00(59.96~60.04) (2)① △t1△t ②M+m() M+m(品) ③mgs (3)E2-Ek 针对训练 =L=5.00×102 3.[解析]（1)u=-00X10m/s=1.00ms L_5.00×10-2 w=i7-2.00x107m/s=2.50m/s (2)动能增加量 4E=×2.0X(250-1.02)J=5.25J 重力势能的减少量：△E。=2.00×9.80×0.54×sin30°J= 5.29J [答案](1)1.002.50(2)5.255.29 课堂自测·夯基础 1.解析：(1)在“验证机械能守恒定律”实验中，重物下落，重力 势能减少，动能增加，要验证机械能是否守恒，需比较重物下 落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量大小是否 相等，故选A(2)实验时用到电磁打点计时器，则必须使用 交流电源.在计算动能和势能变化量时，需用刻度尺测量位 移和重物下落高度，在比较动能变化量和势能变化量是否相 等时需验证号m(话-心)=mgh是否成立，而等式两边可约 去质量m,故不需要天平.故选AB.(3)从打O点到打B点 的过程中，重物下落，重力势能减少，则重物的重力势能变 化量△E,=一mghB.动能增加，则动能的变化量△E,=之m呢 0=古…（作7）广-0=宫（作产）4重物在 下落过程中，除受重力外还存在空气阻力和摩擦阻力的影 响，重物的重力势能要转化为重物的动能和内能，则重力势 能的减少量大于动能的增加量，选项C正确. 答案：1A（2)AB(8)-mg。之n(37） (4)C .14 参考答案 2.解析：(1)应将打，点计时器接到电源的“交流输出”上，故B 操作不当；因为我们是比较mg,2m心的大小关系，故m 可约去比较，不需要用天平，故C没有必要 (2)匀变速直线运动中某段时间中间时刻的瞬时速度等于该 过程中的平均速度，由此可以求出B点的速度大小为：B= xx=0.216801431m/s=1.84m/s. tAC 2×0.02 (3)他继续根据纸带算出各，点的速度U,量出下落距离h,并 以受为纵轴、以九为横轴画出的图像，根据之=g,受与 h的图像是一条倾斜的直线，所以应是图丙中的C. 答案：(1)CB(2)1.84(3)C 3.解析：(1)打第5，点的速度为=0260264m/s=2.4m/. 2×0.1 (2)扬体的初速度为零，所以动能的增加量为△近=合(m十 m)7=号×0.2×2.J=0.581.重力势能的减少量等于 物体重力做功，故△E。=W=(12一m1)gh=0.59J.(3)摩擦 阻力造成机械能损失.(4)根据机械能守恒知2(m1十m)d =(m:一m)gh,由于m十m:=2(m一m),所以得到2d =登1，所以2-h周像的斜率=登，所以g=2=9.7, 故当地的重力加速度g=9.7m/s2. 答案：(1)2.4(2)0.580.59(3)摩擦阻力造成机械能损 失(4)9.7 、4,解析：()根据机械能守恒定律的表达式mgh1=2m后 之m,可知实验中需要测量从A到B过程中重力势能的 减小量，需要测量A、B之间的距离1，不需要测量小球释放 时离桌面的高度H、小球通过A、B两传感器的时间△t和小 球由静止释放位置与传感器A之间的竖直距离2，故A正 确，B、C、D错误. (2)实验目的是验证机裁能守恒，即验证表达式：mgh=之m 一子m成立，光电门传感器测建度的原理是利用平均速 度杂代替醉时造度，可得号=。，一织同北除了务录测 量小球的直径以及记录挡光时间外，还需要计算重力势能的减小 量，因此需要测量两个光电门之间的距离h,如果能满足g= ()m()中()-（民）广= 即能证明小球通过A、B过程中的机械能是守恒的. 答案：(1)A 2(代)-()=