专题12 冲量与动量定理-【教育机构专用】2021年春季高一物理辅导讲义

专题12 冲量与动量定理（教师版） 一、目标要求 目标要求 重、难点 动量的概念及动量的变化量 重点 冲量的理解与计算 重点 动能和动量的关系 重点 动量定理的理解及应用 重难点 二、知识点解析 1．动量 (1)定义：物体的质量与速度的乘积叫动量，用p表示． (2)定义式：p=mv，式中v取地球作参考系．动量的国际单位：千克∙米/秒，记作kg∙m/s． (3)物理意义：动量与速度一样是状态量，用来表示物体在某一时刻的运动状态．动量具有瞬时性，当物体做变速运动时，应明确是哪一时刻或哪一位置的动量． (4)动量与速度的联系与区别： ①联系：p=mv，动量和速度都是描述物体运动状态的矢量，且二者方向相同； ②区别：动量侧重从动力学角度描述物体运动状态，描述了运动物体能够产生的效果；速度侧重从运动学角度描述物体运动状态． (5)性质 ①矢量性：动量的方向与速度的方向相同．运算遵循矢量的运算法则． ②瞬时性：动量具有瞬时性，是状态量． ③相对性：动量具有相对性，通常以地面为参考系． 2．动量的变化量及变化率 (1)动量的变化量：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp=p2-p1=mv2-mv1=mΔv(矢量式)． 动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小)． (2)动量的变化率：． 3．速度、动能与动量的联系与区别 速度 动量 动能 定义 物体位置的时间变化率 物体的质量和速度的乘积 物体由于运动而具有的能量 定义式 p=mv Ek=mv2 标矢性 矢量 矢量 标量 特点 状态量 状态量 状态量 关联方程 Ek=，p= 联系 (1)都是相对量，与参考系的选取有关，通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化，则动量和速度一定也发生变化；但动量和速度发生变化时动能不一定发生变化 4．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，用I表示． (2)公式：I=Ft．公式I=Ft只适用于恒力，对变力的冲量一般不适用，只有当力F方向不变、大小随时间线性变化时，才可用力的平均值代替式中的F． (3)单位：牛顿·秒，符号：N·s．冲量的国际单位与动量相同． (4)物理意义：冲量是过程量，对应于某一过程(或某一段时间)，冲量是力F在时间t内的积累效果，而非瞬时效果． (5)理解： ①时间性：冲量不仅与力有关，还与力的作用时间有关．冲量是过程量； ②矢量性：恒力的冲量与力的方向相同； ③绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以冲量也和参考系的选取无关． 5．冲量的计算 (1)恒力的冲量：用公式I=Ft． (2)合冲量： 方法一：分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和； 方法二：如果各个力的作用时间相同，也可以先求合力，再用公式I合=F合Δt求解； 方法三：应用动量定理． (3)变力的冲量： ①图像法：对方向不变大小改变的力，在F-t图象中，图中阴影部分的面积就表示力在时间Δt=t2-t1内的冲量，如图所示． ②应用动量定理． 6．动量定理 (1)内容：在一个过程中物体动量的增量等于它所受合外力的冲量，或所有外力的冲量的矢量和． (2)表达式：I=Δp=p2-p1=mv2-mv1． (3)理解： ①动量定理的表达式为矢量式，在一维情况下应用动量定理时需要规定正方向； ②动量定理的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统； ③动量定理中的冲量是合冲量，反映了合外力的冲量是动量变化的原因； ④现代物理学把力定义为物体动量的变化率F=(牛顿第二定律的动量形式)． 7．动量定理的应用 (1)动量定理不但适用于恒力，也适用于随时间变化的变力，对于变力，动量定理中的F应理解为变力在作用时间内的平均值； (2)动量定理不仅可以解决匀变速直线运动的问题，还可以解决曲线运动中的相关问题，或将较难的计算问题转化为较简单的计算问题； (3)动量定理不仅适用于宏观低速物体，也适用于微观高速物体． 动量定理的优点：不考虑中间过程，只考虑初末状态． 8．应用动量定理解题的步骤 (1)明确研究对象和研究过程 研究对象可以是一个物体，也可以是几个物体组成的系统，系统内各物体可以是保持相对静止的，也可以是相对运动的．研究过程既可以是全过程，也可以是全过程中的某一阶段． (2)进行受力分析 只分析研究对象以外的物体施加给研究对象的力，所有外力之和为合外力．研究对象内部的相互作用力(内力)会改变系统内某一物体的动量，但不影响系统的总动量，因此不必分析内力．如果在所选定的研究过程的不同阶段中物体的受力情况不同，则要分别计算它们的冲量，然后求它们的矢