辽宁省大连市金州区2020-2021学年九年级4月月考数学试题（图片版）

微信图片_20210407132048 微信图片_202104071320481 微信图片_202104071320482 $ 初三数学答案 2021．5 选择题（本题10小题，每小题3分，共30分） D； 2．A； 3．B； 4．C； 5．B； 6．B； 7．A； 8．B； 9．B； 10．C． 填空题(本题共6小题，每小题3分，共18分) ； 12．4； 13．0＜a＜2； 14． ； 15． ； 16. （ ）． 三、解答题（本题共4小题，其中17、18、19题各9分，20题12分、共39分） 18．解：原式 ……………………………2分 ……………………………4分 ……………………………8分 ．……………………………9分 19．证明： ， ，……………………………2分 ， 是 的平分线， ， 是 的中点， ，……………………………6分 在 和 中， ， ，……………………………8分 ．……………………………9分 20．解：（1）8，37.5；…………………………… 4分 （2）40，25；…………………………… 8分 （3） （人 ， 答：该校读书超过3册的学生人数约为104人．…………………………… 12分 四．解答题（本题共3小题，其中21题9分，22、23题各10分，共29分） 21．解：设购买了桂圆x千克，…………………………… 1分 则购买芒果（30-x）千克． 根据题意列方程得：26x+22（30-x）=708，…………………………… 6分 解得：x=12，30-x=18．…………………………… 8分 答：购买了桂圆12千克，购买芒果18千克．…………………………… 9分 22．解：（1）证明：连接 ， ， 是 的直径， ．…………………………… 1分 又 为 的中点， ， ．…………………………… 2分 ， ．…………………………… 3分 ， ． 即 ． 是 的切线．…………………………… 5分 （2）在 中， ， ， ，…………………………… 6分 EMBED Equation.DSMT4 ，…………………………… 8分 EMBED Equation.DSMT4 ．......................................................... ..... 10分 23．解：（1）设 关于 的函数解析为 ，…………………………… 1分 ，得 ， 即 关于 的函数解析为 ，…………………………… 3分 设 关于 的函数解析为 ，…………………………… 4分 ，得 ， 即 关于 的函数解析为 ；…………………………… 6分 由题意得： ，…………………………… 8分 解得 ，…………………………… 9分 （分钟）， 即乙车行驶25分钟追上甲车．…………………………… 10分 五．解答题（本题共3小题，其中24、25题各11分，26题12分，共34分） 24．解：（1）在 中， ， ， ， ， ，..................... ..... 1分 当点 落在 上时， 由题意知， ， 四边形 是平行四边形， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ．..................... ..... 3分 （2） 综上所述， ． 25．（1）证明：如图1中，连接 ． ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．..................... ..... 3分 （2）法一： , , EMBED Equation.DSMT4 ．..................... ..... 7分 法二：过D作 交AB于K， ， ， ， EMBED Equation.DSMT4 ．..................... ..... 7分 法三：过程略，辅助线如图。 （3）如图3中，作 于 ， 于 ． ， ， 四边形 是矩形， ，设 ， ，则 ， ，设 ，则 ， ， EMBED Equation.DSMT4 ， EMBED Equation.DSMT4 ， ， 解得 或 ， 或 ， ..................... ..... 9分 或