安徽省淮南市东部地区2020-2021学年八年级下学期第一次联考数学试题

安徽省淮南市东部地区2020-2021学年八年级下学期第一次联考 数学试题 说明∶ 全卷满分100分。考试用时 100分钟。 一、选择题（本大题共10题，每题3分，共30分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2.Rt△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（） A. a+b=c B.a+b>c C. a+b<c D.a2+b²=c2 3.若a，b为实数，且la+1I+ =0，则（ab）2021的值是（） A. 0 B.1 C. -1 D.±1 4.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3，4），则OP的长为（） A. B.3 C.4 D.5 5.下列二次根式中，最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6．如图，在口ABCD中，CE⊥AB，且E为垂足．如果∠D=75°，则∠BCE= （ ） A.15° B.25° C. 30° D.105° 下列说法中，正确的是（ ） A.每个命题都有逆命题 C. 假命题的逆命题是假命题 B.真命题的逆命题是真命题 D.每个定理都有逆定理 8.下列几组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） A.5,12,13 B.6, 8,10 C.7,24,25 D.8,25,27 9.在口ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，△BOC的周长为20cm，BC=12cm，则AC+BD的长是（ ） A. 8cm B.16 cm C.24 cm D.32.cm 10.估计 的值在（ ） A.4和5 之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8 之间 二、填空题（本大题共 8 题，每题 3 分，共24分） 11.已知x+y= ，xy= ，则x2y+xy²的值为____. 12.在 Rt△ABC中，斜边 AB=4，则AB2+BC2+AC2= _____. 13.比较大小∶6 ____7 .（填">"或"="或"<"号） 14.有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边 AB上，且与 AE 重合，则 CD=_____cm. 15当 时， 在实数范围内有意义. 16.如图将一根长为 24的筷子，置于底面直径为5，高为 12的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为 A，则h的取值范围是_____. 17.已知y= -3，则2xy的值是_______. 18.在等腰△ABC中，已知 AB=AC=5，△ABC的面积为10，则 BC=____. 三、解答题（本大题5题，共46分） 19.（每小题4分，共8分） （1）（ + ）2-（ - ）2 （2）（ ）-（ ） 20.（8分）先化简，再求值已知a=8，b=2，试求 的值. 21.（8分）如图，已知E，F是口ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF.求证∶ AF=CE. 22.（10分）已知∶如图，AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12．求图形的面积. 23.（12分）在一平直河岸I同侧有A、B两个村庄，A、B到I的距离分别是3km和2km， AB=akm（a>1）.现计划在河岸I上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水. 方案设计∶ 某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案∶ 图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1=PB+BA（km）（其中BP⊥I于点P）; 图2 是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）（其中点A'与点A关于I 对称，A'B与l交于点P）. 观察计算∶ （1）在方案一中，d1=_____km（用含a的式子表示）; （2）在方案二中，组长小强为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小强同学的思路计算，d2=_____km（用含a的式子表示）. 探索归纳∶ （3）①当a=4时，比较大小∶d1 ____d2（填">"、"="或"<"）; ②当a=6时，比较大小∶d1 _____ d2（填">"、"="或"<"）; （4）请你把a（当a>1时）的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，如何对这两个方案进行选择? $