陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

教育联合体分校区榆林市第十二中学2020-2021学年第二学期 阶段检测一高二年级文数测试题 说明：1：本试题共4页，22题。满分150分，考试时间为120分钟。 2：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息，将答案正确填写在答题卡上。 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1．已知（其中为虚数单位），则的虚部为 A． B． C． D． 2．有一段演绎推理：“对数函数是减函数；已知是对数函数， 所以是减函数”，结论显然是错误的，这是因为（ ） A．大前提错误 B．小前提错误 C．推理形式错误 D．非以上错误 3．甲、乙、丙做同一道题，仅有一人做对.甲说：“我做错了.”乙说：“甲做对了.”丙说：“我做错了.”如果三人中只有一人说的是真的，以下判断正确的是（ ） A．甲做对了 B．乙做对了 C．丙做对了 D．以上说法均不对 4．图中所示的是一个算法的流程图，表达式为（ ） A． B． C． D． 5．设均为正实数，则三个数，， （ ） A．都大于2 B．都小于2 C．至少有一个不大于2 D．至少有一个不小于2 6．下列不等式：①；②；③若，则；④若，则.其中正确的是 A．②④ B．①② C．②③ D．①②④ 7．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率为，既吹东风又下雨的概率为，则在吹东风的条件下下雨的概率为（ ） A． B． C． D． 8．为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系,从某高中随机抽取300名学生,得到如下列联表:根据以上数据,则(　　) A． 性别与是否喜欢数学无关 B．有95%的把握认为性别与是否喜欢数学有关 C．性别与是否喜欢数学关系不确定 D．以上说法都错误 9．若关于的不等式的解集为，则实数（ ） A． B． C． D． 10．将正奇数按如图所示规律排列，则第31行从左向右的第3个数为（ ） A．1915 B．1917 C．1919 D．1921 11．相关变量的样本数据如下表： 1 2 3 4 5 20 21 26 27 经回归分析可得与呈线性相关，并由最小二乘法求得相应的回归直线方程为，则表中的（ ） A．23.6 B．23 C．24.6 D．24 12．函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于 A．10 B．8 C．6 D．4 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．执行如图所示的程序框图，则输出的_______． 14． 甲､乙两名同学进行篮球投篮练习，甲同学一次投篮命 中的概率为，乙同学一次投篮命中的概率为，假设两人投 篮命中与否互不影响，则甲､乙两人各投篮一次，至少有一 人命中的概率是___________. 15．复数，，则的最大值为_________． 16．若数列是等差数列，是数列的前项和，则，，也成等差数列.类比上述结论，若数列是等比数列，是数列的前项积，则对应的结论为________. 三、解答题 17．（10分）已知为实数，设复数． （1）当复数为纯虚数时，求的值； （2）当复数对应的点在直线的下方，求的取值范围． 18．（12分）运动健康已成为大家越来越关心的话题，某公司开发一个计步数据库的公众号．手机用户可以通过关注该公众号查看自己以及朋友每天行走的步数．现从张华的好友中随机选取40人（男、女各20人），记录他们某一天行走的步数，并将数据整理如表： （1） 若某人一天行走的步数超过8000步被评定为“积极型”，否则为“懈怠型”，根据题意完成下列2×2列联表，并判断能否有90%的把握认为男、女的“评定类型”有差异？ 积极型 懈怠型 总计 男 女 总计 （2）在张华的这40位好友中，从该天行走的步数不超过5000步的人中随机抽取2人，设抽取的女性有X人，求X=1时的概率． 参考公式与数据：K2=，其中n=a+b+c+d． P（K2≥k0） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．（12分）基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间内就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计，结果如表： 月份 2018.6