陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年八年级下学期第一次月考数学试题

教育联合体分校区榆林市第十二中学2020--2021学年第二学期 阶段检测一八年级数学测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ （时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．已知a<b，则下列关系式不成立的是（ ） A．4a<4b B．-4a< -4b C．a+4<b+4 D．a－4<b－4 2．一个三角形具备下列条件仍不是等边三角形的是（ ） A．一个角的平分线是对边的中线或高线 B．两边相等，有一个内角是60° C．两角相等，且两角的和是第三个角的2倍 D．三个内角都相等 3．如图1，在△ABC中， ， 垂直平分 ，若 ，则 的度数等于（ ） A． B． C． D． 4．如图2，OA平分∠BAC，OM⊥AC于点M，ON⊥AB于点N，若ON＝8cm，则OM长为（　　） A．4cm B．5cm C．8cm D．20cm 5．如图3，在△ABC中，AB=AC，AB=6，BC=3，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则△CBE的周长为（ ） A．12 B．6 C．9 D．15 6．若关于x的不等式x－m≥－3的解集如图4所示，则m等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图5，OP平分∠AOB，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B．下列结论中，不一定成立的是( ) A．PA=PB B．PO平分∠APB C．OA=OB D．AB垂直平分OP 8．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图6所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2 9．如图所示7，△ABC是等边三角形，且 ， ，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 10．对于不等式组 ，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为 C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 二、填空题（每小题3分，共12分） 11．一个等腰三角形的周长是 ，若腰长是底边的2倍，则它的腰长为___________． 12．如图8，已知ΔABC中，PM、QN分别是AB，AC边上的垂直平分线，∠BAC＝100°，AB＞AC，则∠PAQ的度数是_______． 13．当y_____，时，代数式 的值至少为1. 14．将一副三角尺如图9所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是___cm2 三、解答题（共78分） 15．（5分）求满足不等式组 的所有整数解． 16．（5分）（1）解不等式： 并把解集表示在数轴上． （2）若关于 的不等式 的解为 ，求 的值． 17．（5分）如图10，在△ABC中，点 在 边上，请用尺规作图法在 边上求作一点 ，使得 ．（不写作法，保留作图痕迹） 18．（6分）如图11．已知点 和点 在线段 上，且 ，点 和点 在 的同侧， ， ， 和 相交于点 ． （1）求证： ； （2）当 时，猜想△HDB的形状，并说明理由． 19．（6分）如图12，在△ABC中， ， ， ， ． （1）求线段 的长； （2）求 的长． 20．（6分）如图13，在四边形ABCD中，点E为CD的中点，连接AE并延长，交BC的延长线于点F，连接BE，AE＝FE，BE⊥AF． （1）求证：△AED≌△FEC （2）求证：AB＝BC＋AD （6分）如图14，四边形ABCD中， ，对角线AC，BD相交于点O， ，垂足分别是E、F，求证： ． 22．（7分）如图15，点P，M，N分别在等边△ABC的各边上，且MP⊥AB，MN⊥BC，PN⊥AC． (1)求证：△PMN是等边三角形； (2)若AB＝9 cm，求CM的长度． 23．（10分）如图16，已知点 ， ， 在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形，连接 ， ． 交 于点 ， 交 于点 ．连接 ． （1）求证： ； （2）判断△CFH的形状，并说明理由． 24．（10分）随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元， (1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？ (2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，