黄金卷12-【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用）

【赢在中考•黄金20卷】备战2021中考数学全真模拟卷（云南昆明专用） 第十二模拟(解析版） （本卷共26题，满分120分，考试时间120分钟） 1、 填空题(每题3分，共18分) 1．的相反数是 ． 【答案】 【分析】 求一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 【详解】 解：根据相反数的定义，得-的相反数是． 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号． 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0． 学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆． 2．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则______. 【答案】 【解析】 分析：根据题意可得△=0，进而可得k2-4=0，再解即可． 详解：由题意得：△=k2-4=0， 解得：k=±2， 故答案为±2． 点评：此题主要考查了根的判别式，关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系： ①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根； ②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根； ③当△＜0时，方程无实数根． 3．因式分解：______． 【答案】 【分析】 原式提取，再利用完全平方公式分解即可． 【详解】 解：原式， 故答案为. 【点评】 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 4．如图，四边形为正方形，点在上，把绕点顺时针旋转，则点旋转后的对应点的坐标是_______． 【答案】（-2，0） 【分析】 本题利用正方形的性质，确定旋转后D'的位置，再求出它到坐标轴的距离，就可以判断坐标． 【详解】 解：如图： △CBD绕点C顺时针旋转90°得到的图形如上图所示． ∵D的坐标为（3，1）， ∴OA=3，AD=1 ∵在正方形OABC中，  OA=AB， ∴AB=3， ∴BD=AB-AD=2， ∴OD'=BD=2， ∴D'的坐标为（-2，0）， 故答案为：（-2，0）． 【点评】 本题考查正方形的性质和旋转变换的性质，求出OD'的长度后要注意D'的位置，正确判断出D'坐标的符号． 5．如图，在平面直角坐标系中，是坐标原点，在中，于点，点在反比例函数的图象上，若OB=4，AC=3，则的值为__________． 【答案】6 【分析】 由等腰三角形的性质可得C点坐标，结合AC长即可得到A点坐标，进而可得k值． 【详解】 ∵AO=OB ∴△AOB为等腰三角形 又∵AC⊥OB ∴C为OB中点 ∵OB=4，AC=3 ∴C（2，0），A（2，3） 将A点坐标代入反比例函数得，3= ∴k=6 故答案为：6． 【点评】 本题主要考察反比例函数与等腰三角形的综合，利用等腰三角形的性质求得反比例函数上点的坐标是解题关键． 6．如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF．若AB＝10，BC＝12，则CF的最小值为_____． 【答案】8 【分析】 点F在以E为圆心、EA为半径的圆上运动，当E、F、C共线时时，此时FC的值最小，根据勾股定理求出CE，再根据折叠的性质得到BE＝EF＝5即可． 【详解】 解：如图所示，点F在以E为圆心EA为半径的圆上运动，当E、F、C共线时时，此时CF的值最小， 根据折叠的性质，△EBP≌△EFP， ∴EF⊥PF，EB＝EF， ∵E是AB边的中点，AB＝10， ∴AE＝EF＝5， ∵AD＝BC＝12， ∴CE＝＝＝13， ∴CF＝CE﹣EF＝13﹣5＝8． 故答案为8． 【点评】 本题考查了折叠的性质、全等三角形的判定与性质、两点之间线段最短的综合运用，灵活应用相关知识是解答本题的关键． 2、 选择题（每题4分，共32分） 7．2020年5月，中科院沈阳自动化所主持研制的“海斗一号”万米海试成功，下潜深度超10900米，刷新我国潜水器最大下潜深度记录．将数据10900用科学记数法表示为（　　） A．1.09×103 B．1.09×104 C．10.9×105 D．0.109×105 【答案】B 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数． 【详解】 解： 故选：B． 【点评】 此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 8．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(　　　) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项进行分析判断即可得出答案． 【详解