福建省南平市浦城县2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

2020－2021学年第二学期第一次月考高二数学试题 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、单选题 （本大题共10小题，共50分．） 1. 函数 的定义域为(　　) A．(－1,3] B．(－1,0)∪(0,3] C．[－1,3] D．[－1,0)∪(0,3] 2. 若幂函数的图象经过点(3， )，则该函数的解析式为(　　) A．y＝x3 B．y＝ C．y＝eq \f(1,x3) D．y＝x－1 3. 函数f(x)＝ln x＋2x－6的零点一定位于区间(　　) A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(4,5) 4. 已知一元二次不等式 的解集为{x|x<－2或x>3}，则 的解集为(　　) A．{x|x<－2或x> 3} B．{x|－2<x<3} C．{x|x>3} D．{x|x<3} 5. ( ) A． B． C． D． 6. 已知集合 , ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7. EMBED Equation.DSMT4 A．10 B．2 C．5 D．6 8. 函数f(x)＝x·ln |x| 的图象可能是(　　) 公元五世纪，数学家祖冲之估计圆周率 的值的范围是： 3.1415926＜ ＜3.1415927，为纪念祖冲之在圆周率的成就，把3.1415926称为“祖率”,这是中国数学的伟大成就.某小学教师为帮助同学们了解“祖率”，让同学们从小数点后的7位数字1,4,1,5,9,2,6随机选取两位数字，整数部分3不变，那么得到的数字大于3.14的概率为 （ ） A． B． C． D． 10. 已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(2x－1，x≤0，,－x2－3x，x>0，))若不等式|f(x)|≥mx－2恒成立，则实数m的取值范围为(　　) A．[3－2eq \r(2)，3＋2eq \r(2)] B．[0,3－2eq \r(2)] C．(3－2eq \r(2)，3＋2eq \r(2)) D．[0,3＋2eq \r(2)] 二、多选题 （本大题共4小题，共20分） 11. 已知 ，则下列结论正确的是 　　 A． （3） B． C． D． 12. 下列不等式的证明过程错误的是(　 　) A．若a，b∈R，则eq \f(b,a)＋eq \f(a,b)≥2eq \r(\f(b,a)·\f(a,b))＝2 B．若a<0，则a＋eq \f(4,a)≥－2eq \r(a·\f(4,a))＝－4 C．若a，b∈(0，＋∞)，则lg a＋lg b≥2eq \r(lg a·lg b) D．若a∈R，则2a＋2－a≥2eq \r(2a·2－a)＝2 13. 已知函数 ，则 　　 A． 是奇函数 B． 在 上单调递增 C．函数 的值域是 D．方程 有两个实数根 14. 已知函数 ， ，对于不相等的实数 ， ，设 ，现有如下命题中真命题是 　　 A．对于不相等的实数 ， ，都有 B．对于任意实数 及不相等的实数 ， ，都有 C．对于任意实数 及不相等的实数 ， ，都有 D．存在实数 ，对任意不相等的实数 ， ，都有 三、填空题 （本大题共4小题， 共20分．） 15. 设函数 ，则 EMBED Equation.DSMT4________． 16. 设全集 ，集合 ，那么 . 17. 已知关于x的方程 有实数根，则实数 的取值范围是________． 已知实数x，y满足x>1，y>0且x＋4y＋eq \f(1,x－1)＋eq \f(1,y)＝11，则eq \f(1,x－1)＋eq \f(1,y)的最大值为________． 四、解答题 （本大题共5小题，共60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分12分） 已知 的的展开式中，所有项的二项式系数之和为64． （1）求n的值： （2）求展开式中的常数项． 20．（本小题满分12分） 某厂家向用户提供的一箱产品共10件，其中有 件次品，用户先对产品进行抽检以决定是否接收．抽检规则是这样的：一次取一件产品检查（取出的产品不放回箱子），若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品；若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品. （Ⅰ）求这箱产品被用户接收的概率； （Ⅱ）记抽检的产品件数为 ，求随机变量 的分