专题02：化简求值-备战2021年中考数学重难点题型真题专项训练

专题02：化简求值--备战2021年中考数学重难点题型专题训练之2020中考真题重组 1．（2020·甘肃兰州市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，． 【分析】括号内先通分进行分式的加减运算，然后再进行分式的除法运算，最后把x的值代入进行计算即可得. 【解答】， ， ， ， ， 当时，原式． 【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式混合运算的运算顺序以及运算法则是解题的关键. 2．（2020·湖北荆州市·中考真题）先化简，再求值：其中a是不等式组的最小整数解； 【答案】， 【分析】先利用分式的混合运算法则化简分式，再解不等式组的解集求出最小整数解，代入即可解之． 【解答】解：原式=， 解不等式组， 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴a的最小值为2 ∴原式=． 【点评】本题考查了分式的化简求值、解一元一次不等式组的解集，熟练掌握分式的混合运算法则，会求一元一次不等式组的整数解是解答的关键． 3．（2020·四川成都市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】括号内先通分进行分式减法运算，然后再进行分式除法运算，化简后代入x的值进行计算即可． 【解答】 = = = =． 当时，原式． 【点评】本题考查了分式的混合运算——化简求值，涉及了分式的加减法、乘除法、实数的混合运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键． 4．（2020·广东深圳市·中考真题）先化简，再求值：，其中a=2． 【答案】，1． 【分析】先将分式进行化简，再把a的值代入化简的结果中求值即可． 【解答】 当a=2时，原式． 【点评】本题考查了分式的化简求值，解决本题的关键是进行分式的化简． 5．（2020·四川南充市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可． 【解答】解：原式 当时，原式． 【点评】本题考查的是分式的化简求值和二次根式的化简，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键． 6．（2020·湖南怀化市·中考真题）先化简，再求值：，然后从，0，1中选择适当的数代入求值． 【答案】，1． 【分析】根据分式的运算法则进行运算求解，最后代入求值即可． 【解答】原式 ． ∵x+1≠0且x-1≠0且x+2≠0， ∴x≠-1且x≠1且x≠-2， 当时，分母不为0，代入： 原式． 【点评】本题考查分式的加减乘除混合运算，注意运算顺序为：先算乘除，再算加减，有括号先算括号内的；另外本题选择合适的数时要注意选择的数不能使分母为0． 7．（2020·黑龙江鹤岗市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】, 【分析】括号内先通分进行分式的减法运算，然后进行分式的除法运算，将特殊角的三角函数值代入求出x的值，然后代入化简后的结果进行计算即可． 【解答】原式= = = =， 当时， 原式． 【点评】本题考查了分式的混合运算——化简求值，涉及了分式的减法、乘除法运算，特殊角的三角函数值，二次根式的混合运算等，熟练掌握各运算的运算法则是解题的关键． 8．（2020·贵州毕节市·中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【分析】先将括号中的两个分式分别进行约分，然后合并后再算括号外的除法，化简后的结果再将代入即可得出答案. 【解答】解：原式 将代入得：. 【点评】本题考查分式的混合运算，遇到分子分母都能因式分解的，可以先把分子分母进行因式分解，将分式进行约分化简之后再进行通分，然后再合并，合并的时候分子如果是多项的话注意符号；求值的时候最后的结果必须是最简的形式. 9．（2020·山东滨州市·中考真题）先化简，再求值：其中 【答案】，0 【分析】直接利用分式的混合运算法则化简，再计算x，y的值，进而代入得出答案． 【解答】解： ， ， ， ； ∵， 所以，原式． 【点评】此题主要考查了分式的化简求值，正确进行分式的混合运算是解题的关键． 10．（2020·宁夏中考真题）先化简，再求值：，其中． 【答案】，1． 【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，代入计算即可求出值． 【解答】原式 当时，原式． 【点评】本题考查了分式的化简求值，解题的关键是选择正确的计算方法，对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握． 11．（2020·四川达州市·中考真题）求代数式的值，其中． 【答案】， 【分析】先根据分式的混合运算法则化简原式，再把x的值代入化简后的式子计算即可． 【解答】解：原式= = = = =， 当时，原式=． 【点评】本题考查了分式的化简求值以及二次根式的混合运算，属于常考题型，熟练掌握分式的混合运算法则是解题的关键． 12．（2020·湖南娄底市·中考真题）先化简，然后从