卷04-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷卷】全真模拟卷（河北专用）

绝密★启用前|学科网考试研究中心命制 卷04-备战2021年中考数学【名校地市好题必刷卷】全真模拟卷 （河北专用）·4月卷 （本卷共26小题，满分120分，考试用时120分钟） 一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1~10小题各3分，11~16 小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2021·山西吕梁市·九年级期末）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 解：A、是中心对称图形； B、既是中心对称图形也是轴对称图形； C、既不是中心对称图形也不是轴对称图形； D．是轴对称图形； 故选：C． 2．（2021·广东广州市·九年级一模）人民网北京2021年1月7日电，截至1月3日6时，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测器已经在轨飞行约163天，飞行里程突破4亿公里，距离地球接近1.3亿公里，距离火星约830万公里．若对后两个数据中的一个用科学记数法表示，则正确的是（ ） A．1.3×109公里 B．13×108公里 C．8.3×106公里 D．8.3×105公里 【答案】C 【详解】解：830万=8300000=8.3×106， 故选：C． 3．（2020·河北沧州市·九年级其他模拟）如图，一艘货轮由地沿北偏东方向航行到地，在地改变航向航行到地，此时观测到地位于地北偏西方向上，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由题意作图如下 ， 由平行线的性质可得 ，， ∴ 故选：B． 4．（2021·浙江九年级专题练习）图中的内容是某同学完成的作业，嘉琪帮他做了批改，嘉琪批改正确的题数是（ ） 填空： ①的倒数；（×） ②1的平方根，立方根都等于它本身；（√） ③；（×） ④；（√） ⑤；（√） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 【详解】解：①的倒数，嘉琪批改的正确，符合题意； ②1的平方根为，立方根等于本身，嘉琪批改的错误，不符合题意； ③，嘉琪批改的正确，符合题意； ④，嘉琪批改的正确，符合题意； ⑤，嘉琪批改的错误，不符合题意， 批改正确3个题， 故选：B． 5．（2020·四川眉山市·九年级期中）在一次爱心捐款活动中，学校数学社团10名同学积极捐款，捐款情况如下表所示．下列关于这10名同学捐款金额的描述不正确的是（ ） 捐款金额（元） 10 20 30 40 70 人数（人） 2 2 3 2 1 A．众数是30 B．中位数是30 C．方差是260 D．平均数是30 【答案】C 【详解】 ∵数据30出现3次，次数最多， ∴数据的众数是30，正确， ∴A选项不符合题意； ∵数据中，第5个，第6个数据都是30， ∴数据的中位数是=30，正确， ∴B选项不符合题意； ∵数据的平均数为：=30， ∴数据的平均数是30，正确， ∴D选项不符合题意； ∵数据的方差为： =280， ∴方差是260，错误， ∴C选项符合题意； 故选C． 6．（2021·四川达州市·九年级一模）已知点P(﹣a，a﹣1)在平面直角坐标系的第二象限，则a的取值范围在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：∵点P（-a，a-1）在平面直角坐标系的第二象限， ∴， 解得：a＞1， 表示在数轴上，如图所示： ， 故选：A． 7．（2021·云南九年级一模）如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成的，下列说法正确的是（ ） A．几何体的主视图与左视图一样 B．几何体的主视图与俯视图一样 C．几何体的左视图与俯视图一样 D．几何体的三视图都一样 【答案】B 【详解】解：该几何体三视图如下图所示： 由图可知：该几何体的主视图与俯视图一样． 故选：B 8．（2020·河北邢台市·金华中学九年级期中）如图所示，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是： （1）作线段，分别以为圆心，以长为半径作弧，两弧的交点为； （2）以为圆心，仍以长为半径作弧交的延长线于点； （3）连接． 下列说法不正确的是（ ） A． B． C．点是的外心 D． 【答案】D 【详解】解：由作法得CA＝CB＝CD＝AB， ∴点B在以AD为直径的圆上， ∴∠ABD＝90°， ∴点C是△ABD的外心， 在Rt△ABD中，sin∠D＝=， ∴∠D＝30°，∠A＝60°， ∴sin2A＋sin2D＝1， ∵CB＝CD， ∴∠CBD＝∠D＝30°， ∵BD＝AB， ∴S△BDC＝S△ABD＝××AB×AB＝． 故选：D． 9．（2020·河北九年级其他模拟）下面是嘉淇在学习了分式的运算后完成的作业： ①； ②； ③； ④